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2.1.3-2.1.4空间中直线与平面之间的位置关系VIP免费

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2.1.3《空间中直线与平面之间的位置关系》复习引入:1、空间两直线的位置关系(1)相交;(2)平行;(3)异面2.平行公理的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。奎屯王新敞新疆4.等角定理的推论是什么?如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?一、研探新知(1)一支笔所在直线与一个作业本所在的平面,可能有几种位置关系?A´B´C´D´ABCD(2)如图,线段A´B所在直线与长方体ABCD-A´B´C´D´的六个面所在平面有几种位置关系?③直线与平面平行——没有公共点;1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种:①直线在平面内——有无数个公共点(交点);②直线与平面相交——有且只有一个公共点;α2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?aa①α③二、新课aα②错误画法:αaα②①aaα③(1)直线在平面内-----有无数个公共点a如图:(2)直线在平面外:a①直线a和面α相交:aA如图:②直线a和面α平行:如图:.Aaaa如何用符号语言表示直线与平面的位置关系://a三、尝试练习例1、判断下列命题的正确(1)若直线l上有无数个点不在平面内,则l//。()(2)若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行。()(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行。()(4)若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。()X∨XX例2、若直线a不平行平面,且则下列结论成立的是()(A)内所有直线与a异面(B)内不存在与a平行的直线(C)内存在唯一的直线与a平行(D)内的直线与a都相交aB例3已知直线a在平面α外,则()(A)a∥α(B)aα=A(C)直线a与平面α至少有一个公共点(D)直线a与平面α至多有一个公共点。奎屯王新敞新疆D巩固练习:1.选择题(1)以下命题(其中a,b表示直线,表示平面)①若a∥b,b,则a∥②若a∥,b∥,则a∥b③若a∥b,b∥,则a∥④若a∥,b,则a∥b其中正确命题的个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个A2.已知a∥,b∥,则直线a,b的位置关系①平行;②垂直不相交;③垂直相交;④相交;⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.如果平面外有两点A、B,它们到平面的距离都是a,则直线AB和平面的位置关系一定是()(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)AB巩固练习:DC巩固练习:4.已知m,n为异面直线,m∥平面,n∥平面,∩=l,则l()(A)与m,n都相交(B)与m,n中至少一条相交(C)与m,n都不相交(D)与m,n中一条相交C反思与总结•问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗?•问题2、两条平行线中的一条平行一个平面,则另一条也一定平行于这个平面吗?•问题3、两条相交直线可以平行同一个面吗?•问题4、两条异面直线可以平行同一个面吗?四、小结:1、空间中直线与平面的三种位置关系:直线在平面内——有无数个公共点(交点);直线在平面外相交——有且只有一个公共点;平行——没有公共点;2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系:3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系:①aα②a∩α=A③a∥αααa①②aα③aA五、小测:(一)判断正误。1、直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;()2、若直线a在平面α外,则a∥α;()3、若直线a∥b,直线bα,则a∥α;()4、若直线a∥b,bα,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线;()(二)画出满足下列条件的图形。aα,A∈α,A∈a,b∩α=A×××√2.1.4《空间中平面与平面之间的位置关系》研探新知:提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢?观察思考:(1)拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动和翻转,它们之间的位置关系有几种?(2)如图,围成长方体AC’的六个面,两两之间的位置关系有几种?DCBAD'C'B'A'...

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