函数y=Asin(wx+j)的图象教学设计说明宁乡一中杨国章一、内容的数学本质与教学目标定位：新课改教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调了它的现实背景和应用。根据学生探求知识的循序渐进、螺旋上升的认知心理，我对教学目标进行了如下定位：1．知识技能目标正确找出由函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律。2．过程方法目标通过对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，体会由简单到复杂特殊到一般的化归思想。3．情感态度，价值观目标通过对问题的自主探究，培养独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养解决问题抓主要矛盾的思想。二、教学诊断分析：1.函数的图象及参数对函数图象的影响是本节课的重点。概念教学是数学教学的一项重要内容，由于函数的图象比较复杂，所以学生对它的认识不可能一下子就十分深刻。因此，进行教学时，除了动画演示和板书讲解，还要通过不同的例题与练习，让学生暴露出问题，通过引导，使学生逐步加深理解。2.通过基础训练题和思考题的练习，掌握图象变换的一般方法，形成技能，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.对函数的图像的研究，由于涉及的参数有3个，因此本节采取先讨论某个参数对图像的影响（其余参数相对固定），再整合成完整的问题解决的方法安排内容。具体线索如下：（1）探索φ对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响（2）探索ω对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响（3）探索Α对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响1（4）上述三个过程的合成在对上述四个方面的具体讨论中，先让学生对参数赋值，观察具体函数图像的特点，获得对变化规律的具体认识，然后让参数“动起来”看看是否还保持了这个规律。授课时使用了几何画板帮助学生更好地观察规律，最后形成对图像变化的具体认识，然后再推广到一般情形。这样安排既分散了难点，又使学生形成清晰的讨论线索，从中能使学生学习如何将复杂的问题分解为简单的问题并“各个击破”，然后“归纳整合”的思想方法，培养有条理地思考的习惯，有利于培养学生的逻辑思维能力。三、教法特点分析：1．引入的设计充分体现了生活数学的情怀．数学来源于生活，又服务于生活，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为新课的学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性。采用了莫扎特的音乐与动感的正弦曲线开头，很容易引起学生的共鸣；两个物理实验，抓住了本节课的课题本质，为下一节三角函数模型的简单应用作好了必要的铺垫。2.从“知识问题化”到“问题知识化”心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”在新的教学理念下，教师要善于把问题抛给学生，思维永远是从问题开始的，因此，本节课采用了逐步设疑、诱导、解疑，指导学生去发现的方法，使学生始终处于兴奋的状态之中。培养学生的“问题意识”，在探索中学会将“知识问题化”，大胆、合理地提出猜测，通过证明、完善，最终达到将“问题知识化”的目的。3.充分尊重学生的思维活动和合作探究。在分组合作探究的过程中给学生想的时间、说的机会以及展示思维过程的舞台；在活动中引导学生用归纳的思维方法思考问题。4.计算机作图，动态演示，应用灵活．现代信息技术在数学的教学过程中运用越来越广泛，能够利用计算机进行一些简单的数学实验也将成为将来数学教学的一个发展趋势。在本节授课过程中，共设计使用了多次计算机演示操作，练习中使用几何画板，将授课过程中的难点2一一化解.尤其是在参数对函数图象的影响探究过程中，画板的使用使本来非常难处理的问题简单化、直观化，给学生提供一种验证猜想合理性的途径。5．注重学生个性发展．对课本例1进行分解与降低，进一步体会参数φ、ω、Α对函数图像的形状和位置的影响；例2的设计是上述三个过程的合成，这样安排既分散了难点，又使学生形成清晰的线索，从中能使学生学习如何将复杂的问题分解为简单的问题并“各个击破”，然后“归纳整合”，培养有条理地思考的习惯，有利于培养学生的逻辑思维能力。练习设计则降低对知识的要求，使得不同层次的学生都能得到相应的训练...
