冲量和动量、动量定理练习题_经典习题加定理说明VIP免费

动量定理冲量和动量、动量定理练习题一、动量与冲量动量定理1．动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积mv遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv来量度物体的“运动量”，称之为动量。2．冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F和力作用的时间t的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把Ft叫做冲量。3．质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：01mvmvvmtmatFptF即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为：xtxxmvmvtF0ytyymvmvtF0ztzzmvmvtF0对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。对各个质点用动量定理：第1个1I外+1I内=10111vmvmt第2个2I外+2I内=20222vmvmt第n个nI外+nI内=0nnntnvmvm由牛顿第三定律：1I内+2I内+……+nI内=0因此得到：1I外+2I外+……+nI外=（tvm11+tvm22+……+ntnvm）-（101vm+202vm+……0nnvm）即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。二、守恒定律动量守恒定律是人们在长期实践的基础上建立的，首先在碰撞问题的研究中发现了它，随着实践范围的扩大，逐步认识到它具有普遍意义，对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。即：tvm11+tvm22+……+nnvm=2211vmvm……nnvm上式就是动量守恒定律的数学表达式。三、功和功率1功的概念力和力的方向上位移的乘积称为功。即cosFsW式中是力矢量F与位移矢量s之间的夹角。功是标量，有正、负。外力对物体的总功或合外力对物体所做功等于各个力对物体所做功的代数和。对于变力对物体所做功，则可用求和来表示力所做功，即isiFWicos2.几种力的功动量共五页1动量定理（1）重力的功（2）弹簧弹力的功（3）摩擦力的功四、动能动能定理1．质点动能定理质量m的质点以速度v运动时，它所具有动能kE为:221mvEk动能是质点动力学状态量，当质点动能发生变化时，是由于外力对质点做了功，其关系是:W外=21KKKEEE上式表明外力对质点所做功，等于质点动能的变化，这就是质点动能定理。iW外+iW内=21222121iiiivmvm五、能原理和机械能守恒定律1功能原理根据质点系动能定理12kkEEWW内外2机械能守恒定律若外力的与非保守内力的功之和为零时，0非保外WW则系统机械能守恒，这就是机械能守恒定律。注意：该定律只适用于惯性系，它同时必须是选择同一惯性参照系。在机械能守恒系统中，由于保守内力做功，动能和势能相互转化，而总的机械能则保持不变。六碰撞质量1m和2m的两个物块，在直线上发生对心碰撞，碰撞前后速度分别为10v和20v及1v和2v，碰撞前后速度在一条直线上，由动量守恒定律得到2211202101vmvmvmvm根据两物块在碰撞过程中的恢复情况，碰撞又可分类为下列几种（1）弹性碰撞在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞称为弹性碰撞，由动能守恒有2222112202210121212121vmvmvmvm结合动量守恒解得2021210212112vmmmvmmmmv2021121021222vmmmmvmmmv对上述结果可作如下讨论①21mm，则201vv，102vv，即21mm交换速度。②若1m＞＞2m，且有20v=0，则101vv，1022vv即质量大物速度几乎不变，小物以二倍于大物速度运动。③若1m＜＜2m，且20v=0，则101vv，02v，则质量大物几乎不动，而质量小物原速率反弹。动量共五页2动量定理（2）完全非弹性碰撞两物相碰粘合在一起或具有相同速度，被称为完全非弹性碰撞，在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，损失机械能最大。vmmvmvm)(2120210121202101mmvmvmv碰撞...