哈六中2014届高三上学期期中考试理科数学试题满分150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2．的值为（）A.B.C.D.3.已知等差数列的前项和为，若，则的值为（）A.B.C.D.4.已知实数表示的平面区域：，则的最大值为（）A.B.C.D.5.已知向量满足，，，，则的值为（）A.B.C.D.6.若函数在上单调递减，且在上的最大值为，则的值为（）A.B.C.D.7.若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知数列是等差数列，其前项和为，若首项且，有下列四个命题:；；数列的前项和最大；使的最大值为；其中正确的命题个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知正项等比数列的前项和为，若，则的值为()A.B.C.D.10.设函数是上的奇函数，，当时，，则时，的图象与轴所围成图形的面积为（）A.B.C.D.11.已知四边形中，,，,是边所在直线上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知数列的前项和为，，且当，时，，若，则14.是所在平面上一点，，，，则的面积为15．已知函数是偶函数，时恒成立（其中是函数的导函数），且，则不等式的解集为16.如图，线段把边长为的等边分成面积相等的两部分，点在上，在上，则线段长度的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知向量，设函数的图象关于点中心对称，其中为常数，且.（I）求函数的最小正周期；（II）若方程在上无解，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知中，内角的对边分别为，若，且哈六中2014届高三上学期期中考试理科数学试题第1页共2页EDCAB（I）求角的大小；（II）求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调区间和极值；（II）证明：当时，.20．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，,（I）求数列的通项公式；（II）数列满足，求数列的通项公式和它的前项和.21.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，且在处的切线与轴平行.（I）求和的值；（II）如果当且时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，与曲线分别交异于极点的四点.（I）若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；（II）求的值.23.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲已知函数（I）当时，解关于的不等式；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围.哈六中2014届高三上学期期中考试理科数学试题第2页共2页
