一元一次方程的概念讲学稿VIP专享VIP免费

一元一次方程（第1课时）执笔：高亚健【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系．【教学过程】一、课前预习导学1、问题：某世界杯足球赛赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？（1）、算术方法求解：足球场长与宽的和为．由和差关系，得足球场的长度为，宽度为（米）.（2）、预习课本，你会用方程方法求解吗？试一试，你一定行。若设足球场的长度为米，那么足球场的宽度能用含的式子表示为米.根据“长方形的周长=（长+宽）×2”（我们叫相等关系），根据此相等关系列出方程：2、问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？你能用不同的方法表示小思的年龄吗？（1）、算术方法求解：（2）、请用方程方法求解：3、根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？3、思考：（1）什么是方程？什么是方程的解？（2）以上几题所列方程有个未知数，未知数的次数是次，通过预习你知道这样的方程叫做方程。你能再写几个这样的方程吗？试一试。、4、在预习中你哪些知识还有疑问？你的疑问是什么？二、课堂学习研讨：一元一次方程的定义：例题1、判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.（5）x2＝1（6）例题2、若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于()A.任意有理数B.0C.1D.0或1例题3、x=2是下列方程()的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=0例题4、学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？三、课内训练巩固：1、在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1④x+2y=3中方程有()个.A.1B.2C.3D.42、x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用方程表示为()A.B.C.D.以上都不对3、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．4、已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程．（只列方程，不求解）四、课后拓展延伸：1、如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=2、已知方程–（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=3、青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？（只列方程，不求解）4、将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？（只列方程，不求解）5、设计一道以“2010上海世博会”为实际背景的可列出一元一次方程的应用题，并进行交流．五、学后记