不等式基本性质的双向应用VIP免费

不等式基本性质的双向应用一、正向应用例1（2012年四川绵阳）已知，则下列关系一定成立的是（）A.B．C.D．解析：选项A，B中，当c是负数时，根据不等式的基本性质3，不等号应变为“＜”，故A，B错误；选项C中，首先根据不等式的基本性质3，两边同时乘以-1，得-a＜-b，然后再根据不等式的基本性质1，得c-a＜c-b；选项D是不等式的基本性质2的正确应用.故选D．点评:解决这类问题的关键在于熟练掌握不等式的基本性质，特别注意应用不等式的基本性质3时，不等号方向要改变.二、逆向应用例3如果关于的不等式的解集是，那么的取值范围是.解析：根据已知解集，结合不等式的基本性质，发现在不等式的变形过程中，不等号的方向改变了，说明运用了不等式的基本性质3，因此应有，即.点评：解题时应根据不等号的方向是否改变来判定待定系数的正负性，进而求出待定字母的取值范围.