期中复习题(1)——三角恒等变换与解三角形VIP免费

期中复习题（1）——三角恒等变换与解三角形单元测试一、选择题：1.已知为第二象限角，3sin5，则sin2A．2425B．1225C．1225D．24252.的值为（）A．0B．C．D．3．在△ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则c等于()A．2B.C．2或D．以上都不对4．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是()A.B.C.D.5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋b2＝c2＋ab，则C＝()A．60°B．120°C．45°D．30°6.在中，sinA:sinB:sinC=3:4:5,则cosC的值为（）A.B.C.0D.7.不解三角形，下列判断正确的是()A．a＝4，b＝5，A＝30°，有一解B．a＝5，b＝4，A＝60°，有两解C．a＝，b＝，A＝120°，有两解D．a＝，b＝，A＝60°，无解8.已知,,则的值为()A．B．C．D．9.在中,已知则()A.B.C.或D.10.tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°的值为()111.化简的结果是()ABCcos80°D12.200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高是()A．米B．米C．200米D．200米13.在中,，则一定是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形14.在△ABC中，已知sinC＝2sin(B＋C)cosB，那么△ABC一定是()A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形15.在中，若，则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形16．在锐角△ABC中，B=2A，则的取值范围是（）A．（﹣2，2）B．（，2）C．（0，）D．（）二、填空题：17．=____________.18.在中，分别是角的对边，若，则=_________.19．在△ABC中，若S△ABC＝(a2＋b2－c2)，那么角C＝__________.20．甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的倍，则甲船应沿________方向前进才能尽快追上乙船，追上时乙船已行驶了________海里．三、解答题：1．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=2csinA．（1）求角C；（2）若c=2，△ABC的面积为，求a，b的值．22.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsinC，且AC·AB＝4，求△ABC的面积S.3.在中，分别是角的对边，，，.（1）求边长；（2）设中点为，求中线长.4若f（x）=sinxcosx+2cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最小值及相应x的取值集合．（III）求f（x）的单调区间。35.已知。（1）求的值。（2）求的值。4