二元一次方程组应用题教案VIP专享VIP免费

8.3实际问题与二元一次方程组（1）教学目标：1、知识技能：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题。2、数学思考：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性。3、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解。4、情感态度：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想。重点：能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程组解决实际问题．难点：准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性．教学过程：一、创设情景，提出问题前面我们结合实际问题，讨论了方程组的解法以及列方程解简单的应用题，现在我们来做一个题目，检验一下大家的学习效果。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄。分析：这首诗可转化为如下的数学题：悟空顺风飞行时，四分钟飞了一千里；回来逆风飞行时，四分钟飞了六百里。求风速?复习小结：列方程组解应用题的五步骤：1、审题2、设未知数3、列方程组（找等量关系）3、解方程4、检验5、答二、探索新知，解决问题探究1养牛场问题养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能否通过计算检验他的估计？分析：①30只大牛1天所需饲料量＋15只小牛1天所需饲料量＝675kg②42只大牛1天所需饲料量＋20只小牛1天所需饲料量＝940kg解：设平均每只大牛和每只小牛各需饲料约xkg、ykg，则解得答：每只大牛约需饲料20kg,每只小牛约需饲料５kg。因此，李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。变式一：养牛场原有30只大牛和15只牛，5天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时5天约用饲料940kg．问：1只大牛和1只小牛每天各约用饲料多少kg？变式二：养牛场原有30只大牛和15只牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg．问：100只大牛和100只小牛每天约用饲料多少kg？三、小结1、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力。2、注意的问题列方程组解应用题时，应认真分析题目的问题，合理设出未知数，并且不一定题目问什么就设什么，有时要根据题目的变化灵活设出未知数。四、小测有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？五、作业1、A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。2、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。