基本初等函数综合复习题型一幂函数的定义及应用例1.已知y＝(m2＋2m－2)·＋(2n－3)是幂函数，求m、n的值．探究提高(1)判断一个函数是否为幂函数，只需判断该函数的解析式是否满足：①指数为常数；②底数为自变量；③幂系数为1.(2)若一个函数为幂函数，则该函数解析式也必具有以上的三个特征．已知f(x)＝(m2＋2m)，m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．2.【江西省2014届高三新课程适应性考试文科数学】由幂函数的图像过点,则这个幂函数的定义域是（）A．B．C．D．题型二指数式与根式,对数式的化简,求值问题例2.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（文）】已知函数f(x)=log2(√1+4x2−2x)，则（）A．B．C．D．变式训练:1.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（文）】求值：.2.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】已知函数2log,0,()2,0xxxfxx，则1()(2)4ff.题型三基本初等函数的单调性问题例3.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（文）】已知函数，（且）是上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．变式训练1.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考文科】已知函数f(x)=lnx,x1,x2∈(0,1e),且x1x2f(x1)D．x2f(x2)>x1f(x1)2.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（文）】下列函数中，既是偶函数又在区间0,（）上单调递增的函数为（）A．1yxB．2logyxC．||yxD．2yx3.【江西省2014届高三新课程适应性考试文科数学】函数的定义域为，对定义域中任意的，都有，且当时，，那么当时，的递减区间是（）A．B．C．D．题型四基本初等函数的奇偶性与周期性问题例4【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考文科】已知函数f(x)=cos(2x+ϕ)满足f(x)≤f(1)对x∈R恒成立，则()A.函数f(x+1)一定是偶函数B.函数f(x−1)一定是偶函数C.函数f(x+1)一定是奇函数D.函数f(x−1)一定是奇函数变式训练1.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】给出下列函数①cosyxx②2sinyx③2yxx④xxyee，其中是奇函数的是（）A.①②B.①④C.②④D.③④2.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学文】已知函数f(x)是定义在上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)=log2(x+1)，则f(−2011)+f(2012)的值为（）3.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试文】已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（）A．（0，）B．（0，）C．（1，）D．（1，）题型五函数的零点问题例5.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（文）】函数f（x）＝的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3变式训练1.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（文）】定义在上的偶函数，满足，，则函数在区间内零点的个数为（）A．个B．个C．个D．至少个2.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考文】在下列区间中函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.(1,32)3.【江西省2014届高三新课程适应性考试文科数学】已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是（）A．9B．10C．11D．12题型六函数的图象问题例6【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试文】函数的图象是（）变式训练1.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（文）】函数的图像如图所示，若函数与轴有两个不同交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则＋＝（）A、3B、2C、1D、03.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（文）】已知在函数||yx（[1,1]x）的图象上有一点(,||)Ptt，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）题型七基本初等函数的...
