初二中段考复习资料（二）--------全等三角形班级姓名学号一、基础题（一）全等三角形有关概念和性质1．已知图1中的两个三角形全等，则∠α的度数是2．如图2，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为3．如图3，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是4．如图4，△ABC≌△ADE，∠1=∠2，∠B=∠D，则∠BAC=∠，BC=．5．如图5，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是6．如图6，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是（二）全等三角形判定7.如图7，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．8.如图8，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP，你增加的条件是_________________________________9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则有△________≌△________，其判定依据是________;∠ABC=_______ABDEC图421ACBDE图5图6图7图8图11图1图2图310．如图10，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_________．11.如图11,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,BC=2cm，CD⊥AB,在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．12.如图12，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有对全等三角形.13．如图13，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形对14.如图14，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA15.要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有()①有两条直角边对应相等;②有两个锐角对应相等;③有斜边和一条直角边对应相等;④有一条直角边和一个锐角相等;⑤有斜边和一个锐角对应相等;⑥有两条边相等.A.6个B.5个C.4个D.3个（三）角平分线的性质与判定16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=1则△BDC的面积是．17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD:CD=3:2，则点D到线段AB的距离为．18.如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为．ADECB图13FG图9图10图12图14图16图17图1819．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点20.如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=21.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，∠EBC=°二、解答题22．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B==25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．23.如图，ABC△中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，=DEFB∠∠求证：=EDEF．24．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．ADECB图23F图20图2125．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.26.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.27．如图16所示，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90°，求证：AB＝AC＋CD．课后作业：1．如图，AB＝DC，AC＝BD，求证：∠A＝∠D．CDBA2.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△BEC≌△CDA．4．如图，已知点EC，在线段BF上，，请在下列四个等式中，①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出ABCDEF△≌△．并予以证明．（写出一种即可）已知：，．求证：ABCDEF△≌△．证明：5.如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．请说明：AC=AD．CEBFDA6．如图9，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA的延长线上一点，AF＝AB21．回答下列问题：（1）△ABE与△ADF全等吗？（2）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，可以使△ABE变到△ADF的位置．（3）猜想并说明图中线段BE与DF之间的关系？7.已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．求证：（1）；（2）为等边三角形．ABCDEF图9
