一元二次方程的应用2VIP免费

蒋华镇初级中学一、列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系;•2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;•3.列:列代数式,根据等量关系式列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.二、列方程解应用题的关键是:•找出相等关系.知识回顾1、在三位数345中，3，4，5是这个三位数的什么？2、如果a,b,c分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？100a+10b+c345=3×100+4×10+5×1二、数字问题2,,2)4(;2,,2)3(;1,,12;10,1xxxxxxxxxbaba三个连续偶数可设为三个连续奇数可设为）三个连续整数可设为（则这个两位数表示为，个位数字是字是）一个两位数，十位数（掌握好数的表示方法：有关数和数字问题，要例1有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位数字与个位数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。分析：十位数字=个位数字-23(个位数字×十位数字)=两位数.2422444,35020173)2(10232212答：这个两位数是时，当（舍去）解得整理得）（，则十位数字为解：设个位数字为xxxxxxxxxxxxx因为个位数字不能为分数，所以舍去。点评：应用问题中常常有两个等量关系，一个用来“设”，另一个则用来“列”.xxxxxx)3(10100,,322则这个三位数是百位数字为，那么十位数字为此设个位数字为关，因位数字都与个位数字有题意知，十位数字、百出。由出，从而方程也可以列这个三位数就可以表示的数字，出个位、十位、百位上提示：关键是分别表示一个三位数，十位数字比个位数字大3，百位数字等于个位数字的平方。如果这个三位数比它的个位数字与十位数字的积的25倍大202，求这个三位数。.4524,53)(7586,20172647520225)3()3(10100,,3221222答：所求的三位数是所以不合题意，舍去解得整理得：则由题意得百位数字为，那么十位数字为解：设个位数字为xxxxxxxxxxxxxx例2.两个连续奇数的积是899，求这两个数．分析：本题考查用一元二次方程求解的数字问题，正确理解连续奇数的意义是解题关键．.29313129292,31;312,2931,2908992899)2(2212和或和答：这两个奇数是时当时当解得整理得由题意得：，则另一个奇数为为解：设较小的一个奇数xxxxxxxxxxxx点评：因为在负数范围内也存在奇数，所以本题解出的值不能随意舍去．小明同学认为这里的-31不合题意，应舍去。你认为呢？一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三条边长。三边满足勾股定理.5435241,3)(1,3032)2()1(2,1212222，，答：这三边长分别是，时当不合题意，舍去解得整理得由题意得：，长为解：设直角三角形三边xxxxxxxxxxxxx彼此之间相差1增长率）（原产量）现在的产量（增长率原产量）单位时间增产量（现在的产量增产量）原产量（有关增长率问题：1321三、增长率问题某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？则:7月份比6月份利润增长________元.7月份的利润是_______________元8月份比7月份利润增长____________元8月份的利润是____________元分析:2500x2500(1+x)2500(1+x)·x2500(1+x)22500(1+x)+2500(1+x)·X=2500（1+x)(1+x)=2500(1+x)2如果设平均每个月增长的百分率为x解:设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:2500(1+x)2=3600整理,得:(1+x)2=1.44解这个方程,得:x1=0.2=20％x2=-2.2(不合题意,舍去)答:平均每个月增长的百分率是20％.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？方程。根据增长率公式可列出长的百分率，分析：设出平均每月增%.20)(2.2%,202.02.1144.117200150002122分率为答：平均每月增长的百不合题意，舍去两边直接开平方，得）整理得（）（由题意得月增长的百分率为解：设这两个月平均每xxxxxx商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比...