一元二次方程根的判别式学习目标1、了解什么是一元二次方程根的判别式；2、知道一元二次方程根的判别式的应用。重点：如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；难点：根的判别式的变式应用。导学流程复习（5分钟）利用公式法解解下列方程（1）4x²-6x=0(2)x²-6x+9=0（3）x²-x+8=0创设情境（1分钟）不解方程你能判断解下列方程根的情况。（1）x2＋2x－8＝0；（2）3x2＝4x－1；（3）x（x＋8）＝16（4）（x＋2）（x－5）＝1；这就是我们今天所要探究的内容。自主学习（10分钟）1、教材43—44页2、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）只有当系数a、b、c满足条件b2－4ac___0时才有实数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：（填相等或不相等）①当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；②当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿③当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根.3、想一想，我们运用了什么学习方法？精讲点拨(2分钟)1、这里的b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2－x＋1＝0，可由b2－4ac＝＿＿＿＿＿0直接判断它＿＿＿＿实数根；2、用一元二次方程的根的判别式判断方程根的情况一定注意3、运用跟的判别式解决问题，如果二次项系数中含有字母，一定要考虑二次项系数不为0的条件。合作交流（10分钟）方程根的判别式应用1、不解方程，判断方程根的情况。（1）x2＋2x－8＝0；（2）3x2＝4x－1；（3）x（x＋8）＝16（4）（x＋2）（x－5）＝1；拓展提高（10分钟）已知关于的方程，问k取何值时，这个方程⑴有两个不相等的实数根？⑵有两个相等的实数根？⑶没有实数根？课堂小结（3分钟）①本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？②本节课你有什么收获？还有什么疑问?当堂检测（5分钟）1、方程x2-4x＋4＝0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根；D.没有实数根.2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2＋1＝0B.x2+x-1＝0C.x2+2x＋3＝0D.4x2-4x＋1＝03、若关于x的方程x2-x＋k＝0没有实数根，则（）A.k＜B.k＞C.k≤D.k≥4、关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（）A.k＜B.k＞C.k≤D.k≥课外思考1、在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含字母，要考虑二次项系数不能为0这个条件。2、已知：关于x的方程2210xkx求证：方程有两个不相等的实数根；3、.已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程042bxx有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
