上海市黄浦区2014年高考二模理科数学试卷(解析版)VIP免费

上海市黄浦区2014年高考二模数学（理）试卷(2014年4月10日)一．填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．函数xxy11log2的定义域是．由，定义域是(1,1)-。2．函数xxy22sincos的最小正周期T．xxy22sincos，所以。3．已知全集RU，集合|0,RAxxax，||1|3,RBxxx．若U()[2,4]CAB，则实数a的取值范围是．易知集合|0,RAxxax，||1|3,RBxxx．所以，因为U()[2,4]CAB，所以，所以实数a的取值范围是4a<-。4．已知等差数列*(N)nan的公差为3，11a，前n项和为nS，则nnnSnalim的数值是．因为等差数列*(N)nan的公差为3，11a，所以，，所以nnnSnalim。5．函数)1,0(|log|)(aaxxfa且的单调递增区间是．若a＞1，则若0＜a＜1，则当a＞1时，函数的单调递增区间为[1，+∞）；当0＜a＜1时，函数的单调递增区间为[1，+∞），综上：函数的单调递增区间为[1，+∞），6．函数)0()(2xxxf的反函数是)(1xf，则反函数的解析式是)(1xf．由)0()(2xxxf得，所以反函数的解析式是1()(0)fxxx-=--£。7．方程1)34(log2xx的解x．因为1)34(log2xx，所以，即，所以，所以2log3x=。8．在ABC中，角CBA、、所对的边的长度分别为cba、、，且abcba3222，则C.因为abcba3222，所以由余弦定理得，所以C6p。9．已知i(i11x是虚数单位，以下同)是关于x的实系数一元二次方程02baxx的一个根，则实数a，b．因为i(i11x是虚数单位，以下同)是关于x的实系数一元二次方程02baxx的一个根，所以方程02baxx的另一个根为，所以，所以2,2ab=-=。10．若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为16，球心到该截面的距离是3，则这个球的表面积是．因为截面的面积为16π，所以截面圆的半径为4，因为球心O到平面α的距离为3，所以球的半径为5，所以球的表面积为4π×52=100π．11．(理)已知向量)1,0()4,3(ba，，则向量a在向量b的方向上的投影是．因为)1,0()4,3(ba，，所以，所以，所以向量a在向量b的方向上的投影是。12．(理)直线的参数方程是12,(R,2xttyt是参数)，则直线的一个方向向量是．(答案不唯一)把直线的参数方程是12,(R,2xttyt是参数)化为直角坐标方程为，所以直线的一个方向向量是（2，-1）。13．(理)某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的8个乒乓球(其中3个是白色球，5个是黄色球)，小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球(每次摸出球后不放回)，当摸到的球是黄球时停止摸球．用随机变量表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次数，则随机变量的数学期望值E．由题意知：=1,2,3,4，又,，，，所以14．已知函数)(xfy是定义域为R的偶函数.当0x时，2log20,21)(16xxxxfx．若关于x的方程2[()]()0fxafxb(R)ab、有且只有7个不同实数根，则(理)实数a的取值范围是．由题意，f（x）在（-∞，-2]和[0，2]上是减函数，在[-2，0]和[2，+∞）上是增函数，∴x=0时，函数取极大值1，x=±2时，取极小值，|x|≥16时，f（x）≥1，∴关于x的方程2[()]()0fxafxb(R)ab、有且只有7个不同实数根，设t=f（x），则方程t2+at+b=0必有两个根t1，t2，其中t1=1，t2∈（，1），所以524a-<<-。二．选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．已知Rab、，且0ab，则下列结论恒成立的是[答]()．A．abba2B．2abbaC．2||abbaD．222ababCA．abba2只有a,b为正数时才成立；B．2abba只有a,b为正数时才成立；C．2||abba恒成立；D．222abab只有a,b不相等时才成立。16．已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“||l”的[答]()．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充...