2018年中考试题分类——分式与分式方程VIP免费

2018年中考试题分类——分式与分式方程(2018.自贡)化简1x+1+2x2−1结果是__1x−1解答：原式¿x−1(x+1)(x−1)+2x2−1=1x−1(2018.淄博)“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C.D．(2018.淄博)化简的结果为（）A．B．C.D．(2018.资阳)(2018.株洲)先化简，再求值：x2+2x+1y⋅(1−1x+1)−x2y，其中x=2，y=√2．解答：x2+2x+1y⋅(1−1x+1)−x2y=¿¿当x=2，y=√2时，原式¿2√2=√2．(2018.株洲)关于x的分式方程2x+3x−a=0解为x=4，则常数a的值为¿D¿A.a=1B.a=2C.a=4D.a=10点拨：根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程，解得a=−1．(2018.重庆B)在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设，该县政府计划:2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍。(1)按计划,2018年前5个月至少要修建多少个沼气池?(2)到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值，据核算,前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1:2，为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投人10a%,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设，经测算:从今年6月起，修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a%,5a%，新建沼气池和垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%,8a%.求a的值。解答：（1）设修建沼气池x个，则修建的垃圾集中处理点为(50-x)个，由题意得：X≥4(50-x)，解得x≥40.答：至少要修建40个沼气池；（2）由题意，2018年前5个月修建沼气池与垃圾集中处理点的个数分别为40个，10个.设2018年前5个月修建每个沼气池的平均费用为y万元，由题意得：40y+10×2y=78，解得y=1.3,即2018年前5个月修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用分别为1.3万元，2.6万元.由题意得：1.3(1+a%)×40(1+5a%)+2.6(1+5a%)×10(1+8a%)=78(1+10a%).，设t=a%，则有：1.3(1+t)×40(1+5t)+2.6(1+5t)×10(1+8t)=78(1+10t).整理得10t2-t=0.解得t1=0，t2=0.1.∴a1=0（舍去），a2=10.∴a=10，答：a的值是10.(2018.重庆B)(a−1−4a−1a+1)÷a2−8a+16a+1。解答：原式=a2−1−(4a−1)a+1÷(a−4)2a+1=a(a−4)a+1⋅a+1(a−4)2=aa−4(2018.重庆B)若数a使关于x的不等式组{13x−1≤12(x−1)2x−a≤3(1−x)有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程3yy−2+a+122−y=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（B）A、-10；B、-12；C、-16；D、-18.(2018.重庆A)解答：原式===.(2018.重庆A)若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（C）A.B.C.1D.2点拨：先求出不等式的解集，根据只有四个整数解确定出a的取值范围，解分式方程后根据解为非负数，可得关于a的不等式组，解不等式组求得a的取值范围，即可最终确定出a的范围，将范围内的整数相加即可得.解答：解不等式，得，由于不等式组只有四个整数解，即只有4个整数解，∴，∴；解分式方程，得， 分式方程的解为非负数，∴，∴a≤2且a≠1，∴且a≠1，∴符合条件的所有整数为：-1，0，2，和为：-1+0+2=1.(2018.长春)答案：原式=x+1=√5；(2018.张家界)若关于x的分式方程m−3x−1=1的解为x=2，则m的值为(C)A5B4C3D2(2018.玉林)(2018.永州)化简：（1+）÷=．解答：（1+）÷===.(2018.宜宾)化简：（1-）÷；(2018.宜宾)我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部。(2018.盐城)先化简，再求值：，其中.解答：原式==，当时，原式=。(2018.烟台)(2018.宿迁)函数中，自变量x的取值范围...