《一元二次方程》提高测试一填空题（本题20分，每小题4分）：1．方程4x2＋（k＋1）x＋1＝0的一个根是2，那么k＝，另一根是；2．方程kx2＋1＝x－x2无实数根，则k；3．如果x2－2（m＋1）x＋m2＋5是一个完全平方式，则m＝；4．若方程x2＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，则m＝；5．若方程x2－x＋p＝0的两根之比为3，则p＝.答案：1．，；2．＞；3．２；4．；5．．二选择题（本题24分，每小题4分）：1．若一元二次方程2x（kx－4）－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是……（）（A）－1（B）2（C）3（D）42．若c为实数，方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2＋3x－3＝0的一个根，那么方程x2－3x＋c＝0的根是…………………………………………………………（）（A）1，2（B）－1，－2（C）0，3（D）0，－33．方程x2－3|x|－2＝0的最小一根的负倒数是…………………………………………（）（A）－1（B）（C）（3－）（D）4．对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个…………………………………（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数5．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是…………………………………………………………………………………（）（A）3b2＝8ac（B）（C）6b2＝25ac（D）不能确定6．已知方程3x2＋2x－6＝0，以它的两根的负倒数为根的新方程应是……………（）（A）6x2－2x＋1＝0（B）6x2＋2x＋3＝0（C）6x2＋2x＋1＝0（D）6x2＋2x－3＝0答案：１．Ｂ；２．Ｃ；３．Ｂ；４．Ｂ；５．Ｃ；６．Ｄ．三解下列方程（本题24分，每小题6分）：1．；2．；3．4x2＋19x－5＝0；4．.答案：（1）x1＝，x2＝－；（2）x＝－２；（3）x1＝，x2＝；（4）x1＝，x2＝．四（本题10分）若方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，不解方程求x41＋x42的值；答案：．1解：因为方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，由根与系数的关系知，．所以五（本题10分）两列火车分别从A、B两站同时发出，相向而行，第一列车的速度比第二列车每小时快10km，两车在距A、B中点28km处相遇，若第一列车比原来晚发出45分，则两车恰在A、B中点相遇，求A、B距离及两车的速度．答案：A、B距离为840km，第一列车速度为80km／h，第二列车速度为70km／h.解：设A、B两站相距为2Skm，第一列车速度为（x＋10）km/h，第二列车速度为xkm/h．依题意，得解得所以A、B两站相距为840km，第一列车速度为80km／h，第二列车速度为70km／h.六（本题12分）挖土机原计划在若干小时挖土220m3，最初3小时按计划进行，以后每小时多挖10m3，因此提前2小时超额20m3完成任务，问原计划每小时应挖土多少m3？答案：原计划每小时挖土20m3．解：设原计划每小时挖土xm3．依题意，得解得．所以原计划每小时挖土20m3．2
