数学的威力有多大？在许多人看来，数学这个传统学科，推导的是公式，训练的是思维。然而，国防科技大学理学院的数学教授们却并不局限于此，他们创造性地运用一个个数学公式、算法、方程，破解难题，让数学在加快转变战斗生成模式中发挥出巨大的几何效应。近日，他们解密了几个故事一个方程值一个亿曾经，我国遥感卫星的图像质量不尽如人意。图像就像电视信号不好时一样，画面布满了“雪花”。该校理学院的数学专家了解到这一情况，试图运用数学方法来提高图像质量。团队成员抱来一大摞成像方面的书籍进行系统学习，又到卫星研制单位、用户单位及各相关部队进行实地调研，逐渐掌握了遥感成像的原理和特点。专家们想，将卫星图像质量不高的问题描述成数学语言，并将误差扩散过程转换为一个二维函数方程，然后对这个函数进行求解，从而使受到噪声斑点污染的图像恢复本来面目。科学研究总会出现这样的问题：理论上看似行得通，实践中却做不到。他们发现，这个二维函数方程求解，只适用于处理光学图像处理，对处理雷达图像随机噪声斑点问题完全无效。找准了突破口，问题就好解决了。他们先对二维函数方程进行改造，再将图像目标特征信息放到方程中去求解。经过多年攻关，终于建立起一个全新的偏微分方程。就是这个方程，一举将图像质量提高了30%，达到国内领先、国际先进水平。在庆功宴上，一位部队领导感慨地对该院数学专家说：“你们的这个方程能值一个亿。”一个算法救活一项装备有一次，某型号装备在演示验证中，目标测量数据出现大误差，严重影响装备定型。研制单位想到了该院数据分析技术创新团队。求援电话打过去，3名教授犹如战士接到了出征的命令，立即动身赶赴试验现场。了解情况后，专家们一时也难住了：目标测量数据误差很大，装备对数据预报精度要求却很高。他们面临的问题，就好比只给你100个已知数，却要求在很短时间内准确解算出1万个未知参数，传统计算理论及方法根本无能为力。面对装备研制人员焦急而充满期待的目光，3名专家决定背水一战。他们在条件艰苦的试验场安营扎寨，每天工作到深夜，饿了吃方便面，困了就在临时搭起的实验室场和衣而睡。60多个日日夜夜，他们经历数不清的挫折和失败，终于从纷繁复杂的数据中，锁定了影响目标测量预报的关键参数，找到了解决问题的突破口，将动力学模型与数学模型结合起来，创造性地提出了一个新的算法，既能大大减少需要运算的参数，又兼顾到速度和精度要求。试验表明，他们创造的这一全新算法，彻底解决了数据预报误差问题，精度大大提升。一个算法救活一项武器装备，这个故事被传为佳话。一个软件提高一个定轨精度量级分布式卫星的定轨精度，是衡量一个国家空间技术发展水平的重要标志。我国由于在这方面起步较晚，相对定轨精度要比国际先进水平低两个量级。我国组织多领域专家经过10余年联合攻关，各分系统有关定轨精度的技术指标取得了重大突破。然而当总体单位“组合”试验时，却出现了令人惊诧的结果：精度与当初的设计要求相差甚远。问题出在哪里？偌大一个系统，任何一个地方出现的一个微小问题都可能导致误差成几何式增长，要查找出症结所在，如同大海捞针。时间已临近春节，参与联合攻关的该校理学院一位年轻博士退掉回家的火车票，像平常一样钻进实验室开始攻关，连续几天的试验数据分析验证后，腊月二十七这天晚上，隐隐约约地发现精度误差随着时间呈一定规律性变化。误差和时间有关！他立即着手进行数据误差分析，并将时间处理程序嵌入到一个相关软件中。经过实验验证后，再用这个改进后的软件进行有关数据处理时，误差消失了，精度完全达到要求！研制单位按照他改造的这个软件，用来校准卫星时钟精度和进行相对卫星相对运动轨道参数处理，难题迎刃而解，完美地将卫星相对定轨精度提高一个量级。一个公式改变了一支部队“雷达站为什么要建在偏远山区？”最初，当该校理学院数学教授提出这个问题时，不免让人觉得有点“太业余”。“如果抛开测距，仅通过测速来定位行不行呢？”不行。国际经典“测距—测速定位”理论早有结论：仅凭速度数据无法解算出飞行器的具体位置。从测控部队调研回来，数学教授们仍在思考...
