抢“十七”游戏泰州市塘湾实验学校王建华【设计理念】以活动为载体，让学生通过活动来感受知识产生与变化、发展的过程，体验数学就在我们身边，让学生在活动中学，在学习中愉快地活动。【活动目标】通过抢“十七”等游戏活动，探索其隐藏的“必胜策略”的内在规律的活动，经历“游戏---感悟---理解”的过程，感受在游戏、数学、生活中都存在的逆向思考法，学会“发现问题”，积累活动经验；并通过“探究、合作”等活动方式，找到解决问题的方法和途径，从而感受数学学习的一般思维方法之一——逆向思维。【活动重难点】在经历“游戏---感悟---理解”的基础上，拓展发散思维、逆向思维，提高学习兴趣，学会“发现问题”，提高探究、合作等能力。【活动准备】收集一些运用逆推法巧解的题目，制作课件，将学生每两人分为一组【活动过程】一、游戏中的逆推活动1：抢“十七”游戏游戏规则：两人按自然数的顺序轮流从1报到17，要求每人每次报1个数或者2个数，谁报17，谁即赢。如：甲说“1”，乙可以接着说“2”或“2、3”；甲说“1、2”，乙可以接着说“3”或“3、4”……谁先说到“17”，谁就赢。两人一组，操作若干次，你能找到取胜的办法吗？要求：两人一组，游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉。建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的策略。小结：为了抢到17，那就必须抢到14，这样无论对方叫“15”或“16”，你都获胜。而为了抢到14，你就必须先抢到11。以此类推，为了抢到11，必须抢到8、5、2，要先抢到2。这个游戏是不公平的，它是一个偏向第一个报数人的游戏，也即赢的机会不是均等的。变式练习：（1）如果游戏规则改为：每人每次可以说1～3个数，先说者怎样才能保证抢到“十七”呢？（2）如果游戏规则改为：每人每次只能说两个或者三个数，先说者怎样才能保证抢到“十七”呢？活动2：抢“三十”游戏两人按自然数的顺序轮流从1报到30，要求每人每次报1个数或者2个数，谁报30，谁即赢。如：甲说“1、2”，乙可以接着说“3”或“3、4”……轮到谁说“30”，即为赢。两人一组，操作若干次,你能找到取胜的办法吗？分析：为了抢到30，那就必须抢到27，这样无论对方叫“28”或“29”，你都获胜。而为了抢到27，你就必须先抢到24。以此类推，为了抢到24，必须抢到21、18、15、12、9、6、3，要先抢到3就能赢，所以让对方先说，后说者获胜。变式练习：两人按自然数的顺序轮流从1报到30，要求每人每次报1个数或者3个数，谁报到30，谁即输。如：甲说“1、2”，乙可以接着说“3”或“3、4”……轮到谁说“30”，即为输。两人一组，操作若干次，你能找到取胜的办法吗？拓展延伸：任意抢一个数，制定一个规则，是不是都能找到取胜的奥秘呢？二、生活中的逆推1.欣赏图片：司马光砸缸，启发学生逆向思维。2.讲解吸尘器的来历。1901年，一次别开生面的公开表演在伦敦火车站举行，吸引了大批的围观者。当“吹尘器”在火车车厢里启动时，灰尘四处飞扬，使人睁不开眼，喘不过气。这种新玩艺是想用风把灰尘吹走，但无法达到预期的效果。观众中有一名叫郝伯·布斯的技术人员一直在琢磨：吹尘看来不行，可不可以改为吸尘呢?他回到家后，在自己的嘴和鼻子上蒙起手帕，然后趴在地上用嘴猛力吸气。结果灰尘再也不到处飞扬，而是乖乖地被吸附在手帕上。于是，利用真空减压原理制成的吸尘器就在这一年诞生了。3、洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。这是一个由逆向思维而诞生的创造发明的典型例子。三、数学中的逆推1、在密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。已知1个细菌每秒钟分裂成2个，2秒种就分裂成4个，……。若一开始瓶中仅放进1个细菌，需要多少秒钟这些细菌能长满半瓶?分析：此题从正面解答困难重重，但“反过来”思考就非常容易。因为1个细菌每秒钟分裂成2个，也就...
