朱明中学八（6）班第三章位置与坐标3.轴对称与坐标变化赫章县朱明中学北师大版八年级数学上册•1、在同一坐标系中，通过对“小旗”问题的研究，总结关于x轴或y轴对称的两个图形上对应点的坐标特点。•2、在同一坐标系中，通过对“小鱼”问题的研究，总结图形上各点的横坐标或纵坐标乘以-1时，所得图形与原图形的位置关系。图形轴对称点的坐标特点•内容：课本68页“小旗”问题。•要求：1、独立思考完成课本问题（1）（2）。2、思考：图形关于x轴对称时，对应点的坐标有何特点？关于y轴对称呢？•时间：3分钟。自主学习：小组合作交流•要求：小组内交流自己在自主学习环节中对各个问题的思考结果，以及存在的疑惑。•时间：2分钟。课内展示如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。1、两面小旗之间有怎样的位置关系？2、对应点A与A1的坐标有什么特点？3、其它对应的点也有这个特点吗？关于y轴对称纵坐标相同，横坐标互为相反数同样具有（-2,6）（2,6）4、在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？课内展示横坐标相同，纵坐标互为相反数图形轴对称点的坐标特点1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。相同互为相反数互为相反数相同温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。1.点A（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是。2.点P（-5，6）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为。3.已知点A(m+1,3)、B（-5，n+4）关于y轴对称，则m=,n=。（-2,3）（5，6）4-1点的坐标变化图形变化123456780–1–2–3–4–512349105在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.yx问题一：把各顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1。再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?问题二：把各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以-1。再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。yx两个图形关于y轴对称将各顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)观察坐标系中的两条鱼的位置关系？123456780–1–2–3–4–512345图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的！将各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，顶点坐标的变化：yx与原图形关于x轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)观察坐标系中的两条鱼的位置关系？点的坐标变化图形变化横坐标不变，纵坐标乘以-1，即横同纵反时，纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，所得图形与原图关于x轴对称；所得图形与原图关于y轴对称。关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数（x，y）（x，-y）横同纵反关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数横反纵同（x，y）（-x，y）温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。◆根据下列点的坐标变化，判断它们关于哪个轴对称？•（1）（1，3）（-1，3）•（2）（2，3）（-2，3）•（3）（-1，8）（-1，-8）•（4）（1，0）（-1，0）•（5）（2.2，-2）（-2.2，-2）•（6）（0，-4）（0，4）X轴Y轴X轴Y轴Y轴X轴8223baba已知点P（2a+b,-3a）与点P’(8,b+2)若点P与P’关于x轴对称，则a=,b=。若点P与P’关于y轴对称，则a=,b=。关于x轴对称{关于y轴对称8223baba24ab620ab{{{2-2064一个例子比十个定理有效谈谈你的收获！•1、课本69页习题3.5:1、2、3题。•2、设计大赛：每位同学结合本节课所学知识，在坐标纸上设计一副轴对称图案。要求：主题鲜明，积极向上，富有一定寓意。•3、思考：若将各顶点的横、纵坐标都乘以－１，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?在数学领域中，提出问题比解答问题更为重要。
