一元二次方程提高题一．选择题（共10小题）1．一元二次方程x26x6=0﹣﹣配方后化为（）A．（x3﹣）2=15B．（x3﹣）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=32．若关于x的方程x2+2x3=0﹣与=有一个解相同，则a的值为（）A．1B．1或﹣3C．﹣1D．﹣1或33．若关于x的方程kx23x﹣﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k=0B．k≥1﹣且k≠0C．k≥1﹣D．k＞﹣14．关于x的一元二次方程x2+（a22a﹣）x+a1=0﹣的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A．2B．0C．1D．2或05．已知一元二次方程x22x1=0﹣﹣的两根分别为x1，x2，则+的值为（）A．2B．﹣1C．D．﹣26．对于方程x22﹣|x|+2=m，如果方程实根的个数为3个，则m的值等于（）A．1B．C．2D．2.57．方程x2﹣|2x1﹣|4=0﹣，求满足该方程的所有根之和为（）A．0B．2C．D．2﹣8．已知关于x的方程（m1﹣）+2x3=0﹣是一元二次方程，则m的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．不能确定9．m是方程x2+x1=0﹣的根，则式子2m2+2m+2015的值为（）A．2013B．2016C．2017D．201810．三角形两边长分别为5和8，第三边是方程x26x﹣+8=0的解，则此三角形的周长是（）A．15B．17C．15或17D．不能确定二．填空题（共5小题）第1页（共19页）11．关于x的一元二次方程（k1﹣）x2+6x+k2k=0﹣的一个根是0，则k的值是12．已知实数m满足m23m﹣+1=0，则代数式m2+的值等于．13．已知m是方程x22017x﹣+1=0的一个根，则代数式m22018m﹣++3的值是．14．关于x的方程x22mx﹣+3m=0的两个根是等腰△ABC的两条边长，已知一个根是2，则△ABC的周长为．15．若实数a、b满足（a+b）（a+b6﹣）+9=0，则a+b的值为．三．解答题（共11小题）16．解方程：（x3﹣）（x1﹣）=3．17．解一元二次方程：x23x=1﹣．18．解方程：（2x+1）2=2x+1．19．4x23=12x﹣（用公式法解）20．解方程：2x24x=1﹣（用配方法）21．已知M=5x2+3，N=4x2+4x．（1）求当M=N时x的值；（2）当1＜x＜时，试比较M，N的大小．22．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m24=0﹣（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．第2页（共19页）23．关于x的方程x2﹣（2k1﹣）x+k22k﹣+3=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|﹣|x2|=？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．24．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数．购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元25．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？第3页（共19页）（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？26．关于x的方程x2+2x+2，其中p是实数．（1）若方程没有实数根，求P的范围；（2）若p＞0，问p为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个根．参考答案与试题解析第4页（共19页）一．选择题（共10小题）1．（2017•泰安）一元二次方程x26x6=0﹣﹣配方后化为（）A．（x3﹣）2=15B．（x3﹣）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=3【分析】方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：方程整理得：x26x=6﹣，配方得：x26x﹣+9=15，即（x3﹣）2=15，故选A【点评】此题考查了解一元二次方...
