两个原理的区别与联系：1.排列和组合的区别和联系：1.分类计数原理(加法原理)完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同方法，在第2类办法中有m2种不同的方法…在第n类办法中有mn种不同方法，那么完成这件事共有：种不同方法．2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。做一件事或完成一项工作的方法数直接（分类）完成间接（分步骤）完成做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法…，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…mn种不同的方法做一件事，完成它可以有n个步骤，做第一步中有m1种不同的方法，做第二步中有m2种不同的方法……，做第n步中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1·m2·m3·…·mn种不同的方法.mnAmnC(1)(1)mnAnnnm!()!mnnAnm!0!1nnAn!)1()1(mmnnnCmn)!(!!mnmnCmn10nCmmmnnmACAmnnmnCC11mnmnmnCCC从n个不同元素中取出m个元素，按一定的顺序排成一列从n个不同元素中取出m个元素，把它并成一组所有排列的的个数所有组合的个数分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．1、某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是（）A.B.C.D.2、将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格里,每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字都不相同的填法共有（）。A.6种B.9种C.11种D.23种判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票有多少种不同的火车票价？(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法?(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?
