集合间的基本关系与运算VIP专享VIP免费

集合间的基本关系与运算一、集合间的基本关系（一）集合与集合之间的“包含”关系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作AB用Venn图表示两个集合间的“包含”关系（二）集合与集合之间的“相等”关系；，则中的元素是一样的，因此即任何一个集合是它本身的子集（三）真子集的概念若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）举例（由学生举例，共同辨析）（四）空集的概念（实例引入空集概念）不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。（五）结论：，且，则二、集合间的运算1．交集、并集的概念及运算定义：，提醒：（1）对于集合、中的相同元素，在中只能出现一次，务必满足集合中元素的互异性；（2）进行运算时，一定不要忽视空集，即与均为非空集合且无公共元素或、中至少有一个是空集.BA2．补集的概念及运算定义：补集定义包含以下性质：.例题选讲例1（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）写出集合{a，b,c}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（3）写出集合{a，b,c,d}的所有的子集.例2.(1).已知集合，求和。（2）已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。（3）已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。例3．设，求实数的值.练习：已知集合，是否存在实数使得？若存在，求出集合和；若不存在，说明理由.例4.设集合0232xxxA，0)5()1(222axaxxB（1）若2BA，求实数a的值；（2）若ABA，求实数a的取值范围若2BA，练习：已知集合，且，求由实数所构成的集合.练习（集合的运算）1.(2009年宁夏海南文科高考题)已知集合,则(A)(B)(C)(D)2．(2009年辽宁理科高考题)已知集合，则集合＝(A)(B)(C)(D)3．(2009年浙江文理科高考题)设，，，则()A．B．C．D．4．(2009年山东文理科高考题)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.45．(2009年广东文科高考题)已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，1}和N={x|x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是6.(2009年宁夏海南理科高考题)已知集合,则(A)(B)(C)(D)7.设集合则A∩B=___________8.已知集合集合，若，那么a的值为__________.9新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若全集，则集合的真子集共有（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆个B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆个C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆个D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆个10.已知，定义集合、之间的运算“*”，，则集合的最大元素是________，集合的所有子集的个数是________新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆11．设集合，，若求的取值范围12.已知，若，求实数的值.13.设集合.（1）若，求实数的值.（2）若非空，且，求实数的值.（3）若，求实数的值.