课时10、探索三角形全等的条件（8）教学目标：1．利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；2．经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；3．运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力．教材分析重点：“斜边、直角边”定理的证明和应用．难点：“斜边、直角边”定理的证明．课型方法：新课电教手段：投影机前置作业：问题1、判定两个三角形全等的方法有哪些？问题2、两个直角三角形（Rt△），有一对内角（直角）相等，判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？请在下图中标出这些条件，并说明依据。问题3、直角三角形是特殊的三角形，判定两个直角三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？教学过程：一、展示交流：二、合作探究：探究一：用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c．作法：1、作∠PCQ=900。2、在射线CP上取CB=a。3、以B为圆心，c的长为半径画弧交射线CQ于点A。4、连接AB。Rt△ABC就是所求作的三角形。你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？探究二：在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′．第一章全等三角形1如何证明△ABC≌△A′B′C′．提炼归纳：通过上述探究你对两个直角三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法。例、如图，AD与BC相交于点O,AD=BC,∠C＝∠D=90°求证：AO=BO,CO=DO.三、质疑反馈1、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，（1）若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；（2）若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．2、如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F为垂足，DE=BF．求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．第一章全等三角形2C"B’A'CBAODCBADCBA
