黄为良：统计与概率、图形与几何修订说明【统计与概率】一、这部分内容是本轮教材修订中调整幅度最大的内容。1.课标关键词由“统计概念”修订为“数据分析观念”。2.“统计与概率”是小单元整合的重点领域。3.知识容量有所减少，难度有所降低。（1）第一学段不教正式图表。（2）“平均数”由第一学段移到第二学段。（3）“中位数”、“众数”移到第三学段。（4）不要求对“可能性”进行定量表达。二、第一学段侧重引导学生了解统计活动过程，积累初步的统计活动经验。1.回答有些问题时，需要收集和整理数据。2.收集数据的方法有调查、实验和测量。3.记录和呈现数据的方法有文字、符号、图形、表格等。4.整理数据的方法有分类、汇总、分组和排序。5.分析数据的方法：极值数据、特定数据、分布情况。6.从不同范围获得数据存在的关联。三、第二学段侧重引导学生依据问题背景选择呈现数据的方式和分析数据的角度，进一步增强数据分析观念。1.在相同的问题背景中认识和应用统计图表。2.通过一些有趣的统计活动，不断加深对数据分析价值的体验。3.从关注个别数据逐步过渡到关注一组数据的整体，不断提高数据分析的水平。4.从“数据本身能够说明什么”逐步过渡到“基于数据进行一些有意义的推断”。5.呈现数据的方式是多样的，也是可以选择的。6.由扶到放，逐步提高开展实际调查的能力。四、认识“可能性”的重点是感受简单的随机现象。1.研究的对象仅限简单随机事件。2.事件的随机性主要体现在三个环节：（1）事件生发前无法确定；（2）可以列举出所有可能发生的结果，但是无法确定每次发生的结果；（3）已经发生的结果不影响随后发生的结果。3.判断可能性大小的前提，是清楚地知道可能性的结果种数。（1）避免把生活概念混同与数学概念；（2）要把学生的生活经验升华为数学理解。4.实际摸球、摸牌活动是为了验证此前的判断，并渗透数据的随机性。【图形与几何】一、呈现更加清晰的数学活动线索，为形成积极有效的师生互动创造条件。1.通过“找边数相同的图形”引出对多边形的初步认识。2.重新设计引入周长概念的问题情境。原来是“游泳池”，要从游泳池上找到一个面，人为设置了障碍。修改成“书签”，由某种物体某个面一周边线的长，到量平面图形一周的长，到自己找树叶，想办法测量树叶的周长。3.联系图形的运动认识平角、周角以及各种角的大小关系。通过动态演示，关系更加清晰。4.充分考虑知识经验，安排多边形的教学线索。（1）三角形的认识注意细微区别，关注学生已有经验。（2）平行四边形的教学处理与三角形相似。（3）梯形的教学有些差异。首先从某个面上抽象出图形；接下来画梯形，感受并明确梯形的特征；给出标准图形，揭示概念。5.重新设计三角形三边关系的教学过程，努力突破教学难点。原来的小棒长度由10、6、5、4改成8、4、5、2。原来设计可能带来的影响：（1）学生的思维限制在两短边之和大于第三边，不容易得出任意两边之和大于第三边。（2）误差明显，选10、6、4，经常有学生说可以拼成三角形。调整后：（1）任意选择三根小棒，能围成一个三角形吗？（2）任选两根和第三根相比，有什么发现？（3）任意画一个三角形，量一量，算一算。二、调整内容次序，优化内容结构。1.初步认识多边形之后，安排平行四边形的认识。2.先教学垂直，再教学平行，突出数学抽象和合情推理。将“在同一平面内”删了，改成“像这样”，符合小学数学“阶段性”要求的准确把握。3.先探求三角形内角和，再教学三角形的分类，更加深入感受分类标准的合理性。4.重新整合观察物体教学。5.重新整合“平移、旋转和轴对称”。三、在测量、估计和解决问题的过程中感悟数学思想。1.通过分割与拼补，计算简单组合图形的面积。2.通过不同策略估计不规则图形的面积。3.增加估计环节，进一步丰富圆周率的认识过程。四、强化动手实践，在感兴趣的活动中发现和提出问题。例如：1.用一副三角板拼出不同的角度；2.把平行四边形分成完全一样的两个部分。3.画曲线（直和曲可以互相转化，关键在哪儿，产生探索的欲望。）
