匀变速直线运动规律及应用VIP免费

§1§1、、22匀变速直线运动规律及应用匀变速直线运动规律及应用一、基本概念1、定义:在任意相等的时间内速度的总相等的直线运动叫匀变速直线运动。变化2、特点:加速度。恒定不变3、公式(1)速度公式:(2)位移公式:(3)速度位移关系公式:(4)平均速度公式:atvvt02021attvxaxvvt220220tvvv由平均速度求位移tvvxt20①所列公式只适用于匀变速直线运动②v0、vt、a、x均为矢量，应预先规定正方向，然后把矢量式化为代数式求解通常取v0为正值，与正方向相反的取负值4、推论(1)匀变速直线运动的物体,在任两个连续相等的时间内的位移之差是个恒量,即:2aTs(2)匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度等于这段时间的瞬时速度,即:中间时刻202ttvvvv(3)匀变速直线运动的物体,在某段位移中点的瞬时速度等于初速v0和末速vt的平方和一半的平方根，即：22022tsvvv22tsvv5、初速度为0的匀变速直线运动的特殊规律（设T为等分时间间隔）（1）1T内、2T内、3T内……位移之比2222321::3:2:1:::nxxx（2）1T末、2T末、3T末……速度之比nvvv::3:2:1:::321（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比)12(::5:3:1:::IIIIIInxxx（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为)1(::)23(:)12(:1:::321nnttt6、公式和规律应用中的注意（1）只适用于匀变速直线运动，对一般变速运动不适用20tvvv（2）基本公式在应用中，要注意公式的矢量性，应用时一般规定v0方向为正方向。按规定的正方向明确v、a、x的正负。若仅已知v、a、x的大小，要注意讨论方向不明带来的多解！（3）对单向的匀减速直线运动，若求它在某段时间内的位移时，一定要先判断经多长时间停下来。例：一辆汽车以72km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程中加速度大小为5m/s2，则从开始刹车经过5s，汽车通过的位移多大？解：以v0方向为正方向v0=72km/h=20m/sa=-5m/s2s4s52000avvtt可见，汽车刹车4s后就停了∴刹车后5s内通过的位移m40)5(220022202avvxt二、题型分析1、基本规律、公式的应用应用要领：（1）分析运动过程，画出运动示意图（2）据已知条件和所求量，选用合适公式（3）选定正方向，注意各物理量的正负号并严格代入公式（4）分析所得结果，看是否合理例1、火车以5m/s的速度行驶，第1节车厢前端经过站立在站台上的旅客处时，开始加速，加速度是2m/s2，已知第1节车厢经过此旅客用2s，问第5节经过此旅客用多少时间?解：已知v0=5m/s，a=2m/s2，t=2s解法一:m142120attvL2440214attvL2550215attvLs84.045ttt车厢长设前4节车厢经过旅客需要时间t4s4.54t设前5节车厢经过旅客需要时间t5s24.65t因此第5节车厢经过旅客的时间解法二:Lavv422022'vvvs84.0vLt设第5节车厢前端和后端到达旅客处时的速度分别为v和v’Lavv52'202m/s8.15vm/s5.17'v那么第5节车厢通过旅客的平均速度为第5节车厢通过旅客所用的时间为规律总结:求解匀变速直线运动的常用方法：（1）基本公式法（2）平均速度法（3）利用推论2aTs2、重要推论的应用例：一辆小车做匀变速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是7.2m,后3s的位移是16.8m，求小车的初速度、加速度和5s内的位移。2aTsm2.7321SSSm8.16543SSS2143aTSS2253aTSS23215436)()(aTSSSSSS2m/s6.1am2.7)3(21)3(20321TaTvSSS00vm20)5(212TaS例2、一辆小车做匀变速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是7.2m，后3s的位移是16.8m，求小车的初速度、加速度和5s内的位移。解：m/s4.232.7115.1tSvvm/s6.538.16225.3tSvvtavv5.15.32m/s6.124.26.5a205.1tavv00vm20212aTS3、“逆向思维”法的应用例1：物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止，求物体在停止运动前第4秒内的位移。解：用逆推法把它看作是v0=0，a=1m/s2的匀加速运动，求第4s内的位移，问题就很简单了。先求第一秒内的位移m5.02121atS再利用连续相等时间...