太昌初中九年级数学下期第一次月考试卷班级：_________姓名：___________成绩____________一、单项选择题（每题4分，满分40分）1.cos30°的值为（）A．22B．32C．12D．332．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A．B．C．D．3．若二次函数y=（m+1）x2+m2–2m–3的图象经过原点，则m的值必为（）A．–1B.3C.–1或3D.无法确定4．已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的取值范围是（）A．m＜–1B.m＜1C.m＞–1D.m＞–25．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，则有（）A．b=3，c=7B．b=-9，c=-15C．b=3，c=3D．b=-9，c=216.为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线cbxaxy2（如图），则下列结论：①a＜601；②601＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a.其中正确的是()A.①③B.①④C.②③D.②④7．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（）A.ΔABC放大后角是原来的2倍B.ΔABC放大后周长是原来的2倍C.ΔABC放大后面积是原来的2倍D.以上的命题都不对8．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）．A．1.3mB．1.65mC．1.75mD．1.8m9.在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A．5mB．6mC．7mD．8m10.如图，强台风“麦莎”过后，一棵大树在离地面3.6米处折断倒下，倒下部分与地面接触点离树的底部为4.8米，则该树的原高度为()A．6米B．8.4米C.6.8米D．9.6米二、填空题（每题4分，满分40分）11.二次函数的图象的顶点是，当x时，y随x的增大而减小．12.已知二次函数的最小值为1，则m＝．13．已知方程的两根是，-1，则二次函数与x轴的两个交点间的距离为．14、△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为2.1m第8题图太阳光线第10题图βαDCBA15.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，53sinA，则AB的长是cm．16、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．17．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长_________m，面积是___________m218、如图两建筑物和的水平距离为30米，从点测得点俯角为60°，测得点的俯角为30°，则建筑物的高为米。19.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则tan的值等于.20.计算：|2|o2o12sin30(3)(tan45)＝.三、解答题（共70分）21.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是－。（1）确定抛物线的解析式；（2）确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。22.(12分)某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求与之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？（总利润总销售额总成本）23.(12分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．4003006070Ｏy(件)x(元)24.(12分)图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=1213．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？25.(12分)在一次数学活动课上，老师带领...
