圆与圆的位置关系教案渔箭镇中心学校郑常珍一、教学目标：知识目标：1、了解圆与圆五种位置关系的定义；2、熟练掌握用数量关系来识别两圆的位置关系，由两圆的位置关系得到数量关系。能力目标：1、在学生探索两圆位置关系相关知识的过程中，养成学生动手操作实验的行为习惯，培养学生的观察、想象、分析、归纳、概括的能力。2、在探索问题的过程中，渗透“分类讨论”、“数形结合”的数学思想，提高学生用数学思想方法解决问题的意识。3、使学生进一步了解量变产生质变的辨证唯物主义观点。情感目标：利用多种教学手段激发学生的学习兴趣，通过鼓励和肯定学生，培养学生敢于想象，勇于探索的精神。二、重难点重点：两圆位置关系的识别方法及性质的探索过程。难点：用数量关系来刻画两圆的位置关系。三、教学方法：探索发现法四、教学过程：（一）复习回顾回忆：点（直线）与圆的位置关系、识别方法；每种识别方法抓住的是什么？在直线与圆的位置关系中，若将直线换成圆，那直线与圆的位置关系就变成了圆与圆的位置关系，那么它们的位置关系如何呢？让我们一同走进今天的知识。（二）新授在纸上画一个半径为3cm的☉O1，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币1）观察两圆公共点的个数的变化情况？2）结合我们以前学到的直线与圆的位置关系，想一想两圆的位置关系图一共有几种呢？类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指出下列图片中圆与圆的位置关系?通过生生、师生互动达成共识，获得知识。在互动的过程中，通过多媒体演示两圆的运动变化的过程，形成两圆的五种位置关系，验证学生的发现，加深学生对两圆位置关系的认识。想一想：是否能找到一些量来刻画两圆的位置关系动手试一试：P53试一试已知两圆的半径分别为3cm和5cm，若圆心距（两圆圆心的距离）d是8cm（2cm，9cm，1cm，4cm），请画出图形确定它们的位置关系。思考：根据所画的两圆位置关系，你能否得到相对应的两圆半径R，r与圆心距d之间的关系式？归纳概括：①你能由“试一试”中得到启发，由两圆的位置关系得到两圆的半径R，r与圆心距d之间的数量关系吗？②反之，两圆的半径和圆心距具有怎样的数量关系就能确定两圆的位置关系？③请尝试着将①②的结果填入P53的表格。（三）巩固与应用1.P5412.如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？3.两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？（四）小结思考并回答下列问题：1.两圆的位置关系有哪些？2.如何用数量关系决定两圆的位置关系，并由两圆的位置关系得到数量关系？3.这堂课你最大的收获是什么？（五）作业P54习题2，《练习册》
