射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华等比数列的综合教学目标：掌握等比数列的概念；进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；提高分析、解决问题能力．教学重点，难点：灵活应用等比数列的通项公式和前n项和公式解决问题．教学过程：一．问题情境，学生活动：1.若等比数列{an}的第二项a2=2,且an=3an-1(n=2,3,4…),则a5=（）A.32B.54C.81D.1622.已知是等比数列，且，，那么a3+a5的值是（）A．5B．6C．7D．253.设等比数列的前项和为，若，则（）A．1:2B．2:3C．3:4D．1:34.已知，，，是公比为2的等比数列，则等于（）A．1B．C．D．5.三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（）A．3，12，48B．4，16，27C．8，12，18D．4，12，366.如果，，成等比数列，那么函数的图象与轴交点的个数是（）A．0个B．恰有一个C．两个D．不能确定7.若等比数列的前项之和（为常数），则=_____________二．数学运用例1.求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华小结：例2．一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，奇数项的和为85，偶数项和为170，求该数列的公比及项数．小结：例3．已知：是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列．小结：例4．设首项为正数的等比数列，它的前n项和80，前2n项的和为6560，且前n项中数值最大的项为54，求此数列的首项和公比。射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华小结：三。回顾反思：知识：思想方法：四．作业布置：书P597、9例2．已知数列中对于一切自然数，以为系数的一元二次方程都有实数根满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求的前项和．例4．若数列前项和，求证：数列为等比数列，并求射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华其通项公式．2．练习：若等比数列的前项之和（为常数），求的值．三．回顾小结：四．课外作业：书复习题第2，4，5，6题．补充：1.已知数列满足，，求的表达式．10．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）A．1B．2C．3D．49、等差数列中，，，恰好成等比数列，则的值是（）A．1B．2C．3D．4121abc射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华14、若6，，，，54这五个数成等比数列，则实数的值是（）A．B．C．D．2.在等差数列{an}中，Sp=q,Sq=p(p≠q),求Sp+q的值。*5.6.设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,an+1=Sn,n=1,2,3…求：（1）a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式；（2）a2+a4+a6+…+a2n的值
