公司的投资问题摘要本文解决的是企业投资中最佳投资决策问题.,根据对题目不同条件下问题的区别与联系的分析,分别建立相关联的求解模型.对于问题一:分析所给条件,以每次投资的利润总和为目标函数建立线性规划模型,求解得到第五年末所得最大利润为174140.5万元.并对结果中已达投资上限的项目增加1万元的投资额做灵敏度分析(分析结果见表5-4-1).对于问题二:考虑项目同时投资的影响,用对各期观测值依时间顺序进行加权平均作为预测值的三次指数平滑法建立预测模型,得到2006年的到期利润率及风险损失率预测结果如下(具体结果见表6-3-1和6-3-2):项目1234567820060.17800.14570.23200.45930.89070.830911.2672-0.7437风险率0.03100.06000.12630.07741.11960.95398.50652.2216项目同时投资项目3、4同时投资项目5、6同时投资项目5、6、8345656820060.48280.48440.82613.19432.64060.30690.1495风险率0.14410.04160.63561.29360.96911.03841.4999对于问题三:增加新投资规定的约束条件,并考虑项目是否独立投资在问题一的模型上建立新的线性规划模型,求解得到第五年末所得最大利润为224435.6万元.对于问题四:在问题三的模型上建立一个总的风险最小、利润最高的双目标规划模型,然后增加一个使得最大风险小于风险上限的约束条件,使模型转化为目标单一化的模型,求解得到第五年末所得最大利润为182579.7万元.对于问题五:新增银行存贷问题,只用在模型四的基础上增加或改变相应的条件建立问题五的模型,求解得到第五年末所得最大利润为237657万元,五年中每年初的在银行的存贷款情况见下表:第一年第二年第三年第四年第五年1存入10600贷款76124存入84078.26存入965.65存入145067.6关键词:时间序列三次指数平滑法双目标规划21.问题重述1.1问题背景:在企业的投资中,经常会遇到最佳投资决策问题.我们需要对投资成本及利润进行比较分析给出最佳的投资方案,这其中可能还涉及到投资风险等问题.这类问题的解决对企业的经营及发展都有重要意义,在经济学中,对此类问题的研究很多,而在此,我们需要尝试以数学的分析方法和角度建立模型解决问题.1.2题目所给信息:题中中某公司现有数额为20亿的一笔资金可作为未来5年内的投资资金,市场上有8个投资项目(如股票、债券、房地产、…)可供公司作投资选择.其中项目1、项目2每年初投资,当年年末回收本利(本金和利润);项目3、项目4每年初投资,要到第二年末才可回收本利;项目5、项目6每年初投资,要到第三年末才可回收本利;项目7只能在第二年年初投资,到第五年末回收本利;项目8只能在第三年年初投资,到第五年末回收本利.另外,给出了下面五种情形的信息:情形一,公司财务分析人员给出一组实验数据见题中表1;情形二,公司财务分析人员收集了8个项目近20年的投资额与到期利润数据,发现:在具体对这些项目投资时,实际还会出现项目之间相互影响等情况.8个项目独立投资的往年数据见题中表2.同时对项目3和项目4投资的往年数据;同时对项目5和项目6投资的往年数据;同时对项目5、项目6和项目8投资的往年数据见题中表3.(注:同时投资项目是指某年年初投资时同时投资的项目);情形三,未来5年的投资计划中,还包含一些其他情况,对投资项目1,公司管理层争取到一笔资金捐赠,若在项目1中投资超过20000万,则同时可获得该笔投资金额的1%的捐赠,用于当年对各项目的投3资.项目5的投资额固定,为500万,可重复投资.各投资项目的投资上限见题中表4;情形四,考虑到投资越分散,总的风险越小,公司确定,当用这笔资金投资若干种项目时,总体风险可用所投资的项目中最大的一个风险来度量;情形五,为了降低投资风险,公司可拿一部分资金存银行,为了获得更高的收益,公司可在银行贷款进行投资.1.3本文需解决的问题有:问题一:在情形一下,根据实验数据表1确定5年内如何安排投资？使得第五年末所得利润最大？问题二:在情形二下,根据往年数据表2与往年数据表3,预测今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率、风险损失率.问题三:在情形三下,根据问题二预测结果,确定5年内如何安排20亿的投资？使得第五年末所得利润最大？问题四:在情形四下,考虑投资风险,问题三的投资问题应该如何决策？问题五:在情形五下,公司...
