大学物理实验测量与数据处理(cxh)VIP专享VIP免费

2015.03.13测量不确定度与数据处理2.下列数值改用有效数字的标准式来表示。（1）光速=（299792458±100）米/秒解：（2.9979246±0.0000010）×108米/秒或（2.997925±0.000001）×108米/秒（3）比热C=(0.001730±0.0005)卡/克·度解：（1.7±0.5）×10-3卡/克·度习题习题P30P30习题习题P30P303.下列各数值正确的有效数字（1）8.467±0.2解：8.5±0.2（3）0.002654±0.0008解：0.0027±0.0008或（2.7±0.8)×103米/秒(4)6523.587±0.3解：6523.6±0.35.假设下列各数值的最后一位都是估计（可疑）的，请以有效数字表示其正确答案。（1）1.732×1.74=3.01368解：3.01（2）10.22×0.0832×0.41=0.34862464解：0.35（3）解：2×103（5）（17.34-17.13）×14.28=2.9988解：3.04.20419.30034.6038.60421.8y间接测量量不确定度的估算间接测量量不确定度的估算nxnxxxNUxfUxfUxfUxfU...321321nxnxxxNUxfUxfUxfUxfNUln...lnlnln3213211）不确定度的算术合成绝对不确定度传递公式：相对不确定度传递公式：2）常用函数不确定度的几何合成绝对不确定度传递公式22221...21nxnxxNUxfUxfUxfU相对不确定度传递公式22221ln...lnln21nxnxxNUxfUxfUxfNU6.计算正式结果及其不确定度的表示式（算术合成和几何合成）。N=A+2B+C-5D,设：A=(38.206±0.001)cm,B=(13.2487±0.0001)cmC=(161.25±0.01)cm,D=(1.3242±0.0001)cm解：1）不确定度的算术合成：cmcmN33.2193324.2196210.625.1614974.26206.383242.1525.1612487.132206.38cmUUUUUDCBAN02.00117.00005.001.00002.0001.00001.0501.00001.02001.05202.033.219NUN这里因为161.25的末尾数数量级最大，所以最终结果保留到百分位，后面小于五舍去。这里因为0.01的末尾数数量级最大，所以最终结果保留到百分位，对不确定度项只进不舍。2）不确定度的几何合成：2222)5()()2()(DCBANUUUUU02.033.291NUN4100129.14101.101049.002.0cmcm848622221025101104101)0001.05()01.0()0001.02()001.0(8.两分量（10.20±0.04）厘米和（3.01±0.03）厘米，用算术合成和几何合成两种方法，相加对其不确定度该如何表示？相乘时其不确定度又该如何表示？解：令A=10.20±0.04cm，B=3.01±0.03cm，当两式相加时，令N=A+B，则N=10.20+3.01=13.21cm05.0)03.0()04.0()()(2222BANUUUN±UN=13.21±0.05cmcm(1)算术合成法：UN=UA+UB=0.04+0.03=0.07cm(2)几何合成法：N±UN=13.21±0.07cm当两式相乘加时，令N=A×B，则N=10.20×3.01=30.7cm2(1)算术合成法：22)()(BANAUBUU22)0.0310.20()0.043.01(1082.0=0.4cm2N±UN=30.7±0.4cm2UN=|BUA|+|AUB|=3.01×0.04+10.20×0.03=0.13+0.31=0.5cm2(2)几何合成法：N±UN=30.7±0.5cm2(=0.1204+0.306)(=0.44)11.0=0.32910.写出下列函数的不确定表示式，分别用不确定度的算术合成和几何合成两种方法表示。解：<1>算术合成：几何合成：zyxNUUUU2222)2()()(zyxNUUUUzyxN2<2>算术合成：几何合成：为常数，其中kBAkQ2)(22)(2]22[BABAQBUAUkBUAUkU2222)()()22()22(BABAQBUAUkBUkAUkU<3>算术合成：几何合成：ALAf4)(22LALAfUALAULAULfUAfU)2(4)(2222224ALAAfALLf22222222)2(]4)([)()(ALUAULAULfUAfULALAf解：测量列平均值：平均值标准误差：测量次数为10次，在置信概率为68.3%时,t因子t0.683=1.06则A类不确定度值为：)(34.3101101mmddii)(009.0910)34.3(1012mmdiid)(010.0683.0mmtUdA11.用量程为125mm的游标卡尺测量一钢珠直径10次，已知仪器最小分度值为0.02mm,仪器的最大允差Δ仪=0.02mm,测量数据如下，求测量...