中考复习面积类问题答案VIP免费

学习必备欢迎下载第一课时：类型的模块化----面积类模型面积类问题是古老的问题，应教会学生整体角度认识面积类模型的解决思路，特别是关于割补的理解。本质是转化化归的思想。图示如下：例1（2008山西省，14分）如图，已知直线1l的解析式为63xy，直线1l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线2l经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线2l从点C向点B移动．点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（101t）．（1）求直线2l的解析式．（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式．（2008太原）第4题答案.解：（1）由题意，当x=0时，y=6,B点的坐标是（0，6）。1分设直线2l的解析式为ykxb，将(06)(80)BC，，，带入得806kbb，．2分解，得364kb，．3分2l的解析式为364yx．4分面积问题单个面积多个面积相似同底、等高直接间接割补面积公式学习必备欢迎下载（2）解法一：如图，过P作2PDl于D，则PDCBOC△∽△．PDPCBOBC．5分由题意，知268OAOBOC，，．221010BCOBOCPCt，．10610PDt．3(10)5PDt．7分ttttPDCQSPCQ3103)10(5321212．8分解法二：如图，过Q作QDx轴于D，则CQDCBO△∽△．QDQCBOBC．5分由题意，知268OAOBOC，，．2210BCOBOC．610QDt．35QDt．7分ttttQDPCSPCQ310353)10(21212．8分学习必备欢迎下载例2.(2009广东省深圳市)已知：RtABC△的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OAOB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．（1）求线段OAOB、的长和经过ABC、、的抛物线的关系式．（2）如图2，点D的坐标为(20)，，点()Pmn，是该抛物线上的一个动点（其中00mn，），连接DP交BC于点E．①当BDE△是等腰三角形时，直接写出．．．．此时点E的坐标．②又连接CDCP、（如图3，）CDP△是否有最大面积？若有，求出CDP△的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．例2.（1）解：设OA的长为x，则5OBx．2590OCABBOCAOCOACOCB，，°，，2AOCCOBOCOAOB△∽△，·22(5)xx解得1214xx，．14OAOBOAOB，，，∴点ABC、、的坐标分别为：(10)(40)(02)ABC，，，，，．（注：直接用射影定理的，不扣分）方法一：设经过点ABC、、的抛物线的关系式为：2yaxbxc，将ABC、、三点的坐标代入得016402abcabcc解得：13222abc，，．所以这个二次函数的表达式为：213222yxx如图1yxBOAC图2yxBOACPDE图3yxBOACPDE学习必备欢迎下载方法二：设过点ABC、、的抛物线的关系式为：(1)(4)yaxx3分将C点的坐标代入得：12a所以这个二次函数的表达式为：213222yxx（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）②解：如图1，连接OP，CDPCODCOPODPCODCODPSSSSSS△△△△△四边形8分=1112222222mn=2mn=2215152522228mmm9分∴当52x时，CDP△的面积最大，此时P点的坐标为52128，．CDPS△的最大值为258．10分另解：如图2-1，2-2，过点P作PFx轴于点F，则CDPCODDFPCOFPSSSS△△△梯形=111(2)222222nmmn·=2mn=2215152522228mmm∴当52x时，CDP△的面积最大，此时P点的坐标为52128，．CDPS△的最大值为258．1yxBOACPDE图2-1yxBOACPDEF图2-2yxBOACPDEF学习必备欢迎下载练习．（2010河南省）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．21．解：（1）设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c（a≠0），则有02440416＝＋＋＝＝＋－－cbaccba解得4121－＝＝＝cba∴抛物线的解析式为y＝21x2＋x－4····································3分（2）过点M作MD⊥x轴于点D，设M点的坐标为（m，21m2＋m－4）则AD＝m＋4，MD＝－21m2－m＋4∴S＝S△AMD＋S梯形DMBO－S△ABO＝21(m＋4)(－21m2－m＋4)＋21(－21m2－m＋4＋4)(－m)－21×4×4＝－m2－4m（－4＜m＜0...