1/12中等学校招生考试数学试题一、选择（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，满分24分）1．计算23的值是（）A．5B．1C．1D．52．化简24aa的结果是（）A．8aB．6aC．4aD．2a3．据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（）A．74.29610B．84.29610C．94.29610D．104.296104．如果1x有意义，那么字母x的取值范围是（）A．1x≥B．1xC．1x≤D．1x5．实数ab，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A．0abB．0abC．0abD．0ab6．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥7．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）A．B．C．D．8．已知某反比例函数的图象经过点()mn，，则它一定也经过点（）A．()mn，B．()nm，C．()mn，D．()mn，二、填空（每小题4分，满分32分）0a110b（第5题图）BA1DC2112BADCBAC12D12BADC2/129．如果2180a，那么a的算术平方根是．10．当12st时，代数式222sstt的值为．11．在RtABC△中，90C，5AC，4BC，则tanA．12．若一个分式含有字母m，且当5m时，它的值为12，则这个分式可以是．（写出一个．．即可）13．不等式组2494xxxx的解集是．14．如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O，75OAcm，50ODcm．若撑杆下端点AB，所在直线平行于上端点CD，所在直线，且90ABcm，则CDcm．15．如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为cm．（结果精确到0.1cm．参考数据：21.414，31.732，52.236，π3.142）16．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为．三、计算与求解（满分20分）（第14题图）40（第15题图）SBA45cm①②③④（第16题图）⋯⋯3/1217．（本小题满分12分）（1）计算：31221(4)38；（2）解方程：2410xx．18．（本小题满分8分）如图，ABC△内接于O，AB为O的直径，2BACB，6AC，过点A作O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长．四、画图与说理（满分16分）19．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点ABCP，，，的坐标分别为(02)(32)(23)(11)，，，，，，，．（1）请在图中画出ABC△，使得ABC△与ABC△关于点P成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中ABC△的三个顶点，求此二次函数的关系式．20．（本小题满分8分）如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC∥，90A，CDAD，将纸片沿过点DBCPOA（第18题图）xOyACBP（第19图）4/12的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．五、生活与数学（满分32分）21．（本小题满分8分）某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比．（1）求与4t相对应的y值；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间．22．（本小题满分12分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ECBDAGF（第20题图）t=1t=2y=16%y=24%t=3y=?t=4t=5y=12%y=8%t=6y=12%（第21题图）5/12AOEGBFHNCPIxyM（第24题图...
