二次函数的教学设计省市县名称株洲县网络班级株洲县综合素养1班任职学校龙潭中学姓名刘彩红作业要求根据现代教学设计要素，完成下一教学单元中一节课的教学设计，根据自己实际情况选择其中一项，填写作业表单。角色适应期教师：设计一份自己的教案；经验积累期教师：设计一份自己的教案，并说明设计教案的思路；专业成熟期教师：对一份教案从备课角度进行系统评价。课题二次函数的概念教学目标1.知识技能：通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，学生归纳出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数。2.情感态度：通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程。3.教学思考：学生能对具体情境中的数学信息做出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系。教学重点认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程。难点根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念。教学方法小组合作交流，讲练结合，当堂达标手段数学课件教学程序教学过程问题与情景师生行为设计意图【活动１】１.知识回顾：以问答式引起学生对知识的【温故知新】教师提问：（１）一元二次方程的一般形式是什么？（发挥学生积极性，请学生回答。）（２）回忆学过的正比例函数、一次函数、反比例函数的一以复习的方式把学生的思路引导函数大家庭中，暗示寻找新的家庭成员，培养回忆。２.揭示课题：以篮球运动例子引出课题——二次函数般形式又是怎样的？（引导学生得出正确答案。）【揭示课题】通过幻灯片展示收集的图片，让学生体会蕴含其中的数学，同时以学生最感兴趣的运动——篮球，引出课题。教师提问：（１）你们喜欢打篮球吗？（２）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？学生的求知欲。以学生感兴趣的问题留下悬念，激发学生学习新知识的动机、使之成为主动、积极的探索者，并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐，同时为新课的引出和学习奠定基础。【活动2】问题：请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x关系：（1）圆的面积y（cm2）与圆的半径x（cm）.（2）某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y.（3）矩形的【合作探究】学生根据题目列出关系式：（1）y=πx2（2）y=2(1+x)2（3）y=（4+x）（3+2x）教师顺势提问：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点？你能用一个一般形式来表示这三个函数关系式吗？（让学生充分发表意见，提出各自看法。）教师归纳总结：经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式。（a,b,c是常数，a≠0）【获取新知】板书：我们把形如y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。称：a为二次项系数，ax2叫做二次项；通过三个实例的分析，让学生通过自己列解析式，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础。充分肯定学生的探究结果，使其树立“我也能发现数学”的信心。长是4cm,宽是3cm，如果将其长增加xcm，宽增加2xcm，则面积增加到ycm2，试写出y与x的关系式.b为一次项系数，bx叫做一次；c为常数项。又如：y=x²+2x–3【活动2】1.小试身手2.循序渐进【小试身手】1.下面各函数中，哪些是二次函数？（（1），（3）是二次函数）2.请写出这些二次函数中a，b，c的值。二次函数abcy=2x2200y=x2+3103y=(x+1)2+2123y=3x2-2x-53-2-5特别强调：只有把解析式整理成一般形式，才能正确判断解析式中的a，b，c.【循序渐进】例1一块矩形草地，它的长比宽多2m,设它的长为xm,面积为ycm2,请写出用x表示y的函数表达式，y是x的二次函数吗？例2关于x的函数mmxmy2)1(是二次函数,求m的值.这是一道概念辨析题，目的是让学生正确识别二次函数。这是一道认识二次函数解析式中a，b，c的题，为往后的学习做好铺垫。让学生体会到了二次函数应用...
