项目名称实验4―主成分分析所属课程名称多元统计分析（英）项目类型综合性实验实验(实训)日期2012年4月15日一、实验（实训）概述：【目的及要求】主成分分析利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标，从而达到降维和数据结构简化的目的。这些综合指标反映了原始指标的绝大部分信息，通常表示为原始指标的某种线性组合，且综合指标间不相关。利用矩阵代数的知识可求解主成分。按具体的题目要求完成实验报告,并及时上传到给定的FTP和课程网站！【基本原理】利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标。【实施环境】（使用的材料、设备、软件）SAS、SPSS、EXCEL软件二、实验（实训）内容：【项目内容】主成分分析。【方案设计】题目:由原始数据求主成分。【实验（实训）过程】（步骤、记录、数据、程序等）附后【结论】（结果、分析）附后三、指导教师评语及成绩：评语：成绩：指导教师签名：批阅日期：实验报告4主成分分析（综合性实验）(Principalcomponentanalysis)实验原理：主成分分析利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标，从而达到降维和数据结构简化的目的。这些综合指标反映了原始指标的绝大部分信息，通常表示为原始指标的某种线性组合，且综合指标间不相关。利用矩阵代数的知识可求解主成分。实验题目：下表中给出了不同国家及地区的男子径赛记录：(t8a6)Country100m(s)200m(s)400m(s)800m(min)1500m(min)5000m(min)10,000m(min)Marathon(mins)ArgentinaAustraliaAustriaBelgiumBermudaBrazilBurmaCanadaChileChinaColumbiaCookIslandsCostaRicaCzechoslovakiaDenmarkDominicanRepublicFinlandFranceGerman.)German.)GreatBrit.&N.IrelandGreeceGuatemalaHungaryIndiaIndonesiaIrelandIsrael21ItalyJapanKenyaKoreaKoreaLuxembourgMalaysiaMauritiusMexicoNetherlandsNewZealandNorwayPapuaNewGuineaPhilippinesPolandPortugalRumaniaSingaporeSpainSwedenSwitzerlandTaipeiThailandTurkeyUSAUSSR20WesternSamoa49（数据来源：1984年洛杉机奥运会IAAF/AFT径赛与田赛统计手册）实验要求：（1）试用Princomp过程求主成分；并对结果进行解释；（2）试用方差累积贡献率和Scree图确定主成分的个数；（3）计算各国第一主成分的得分并排名；（4）试对结果进行解。实验题目分析报告：（1）试用Princomp过程求主成分；并对结果进行解释；如上就是主成分分析截图，利用sas处理数据后我们可以知道：有8个主成分。（2）试用方差累积贡献率和Scree图确定主成分的个数；从上面的主成分累计贡献率截图和碎石图我们可以分析：选取两个主成分的贡献率就已经达到.所以我们选取2个主成分个数。（3）计算各国第一主成分的得分并排名；得分排名国家得分得分排名国家得分得分排名国家得分1CookIslands10.5556320Argentina0.26189639Brazil-1.558262WesternSamo7.23121621Luxembourg0.22050940NewZealand-1.599713Mauritius4.25865822Korea0.20754541Sweden-1.603234PapuaNewG3.90919323India-0.1652442Switzerland-1.638975Singapore3.12211124Greece-0.3795943Finland-1.692026Thailand2.76181725Chile-0.3810844Canada-1.746357Indonesia2.74779926Columbia-0.3900745Poland-2.000618Guatemala2.67243527Mexico-0.6785346Belgium-2.041269CostaRica2.29664728Austria-0.8076447Kenya-2.1683210Philippines2.07042229Norway-0.8114948France-2.171911Burma1.9718730Ireland-0.884249Australia-2.4463712DominicanRe1.71488631Portugal-0.9163750German(F.R.)-2.5527413Malaysia1.70828332Denmark-1.1132451German(D.R.)-2.5900914D.P.RKorea1.68368733Rumania-1.1964952USSR-2.6268515Taipei0.95050234Hungary-1.2051953Italy-2.7269516Bermuda0.73925735Japan-1.2378754GreatBrit.&N-3.0242317Israel0.43458636Czechoslovak-1.3725655USA-3.4305618China0.4089737Spain-1.4805919Turkey0.2660838Netherlands-1.55543（4）试对结果进行解。对上述的各个国家的第一主成分得分排名，排在第一的是CoookIsland,排名中也有出现第一主成分得分负数的...
