50°22《全等三角形的判定“SAS”》一、教学目标知识与技能1.掌握全等三角形的判定方法SAS；2.能运用SAS判定两个三角形全等；过程与方法经历探究SAS判定两个三角形全等的过程，体验操作、归纳得出结论的过程。情感、态度与价值观通过探究全等三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，体会数学知识来源于生活又应用于实际生活。二、教学重点SAS判定三角形全等的条件三．教学难点SAS的证明证明过程指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件四、教学过程：A、设置情境教师出示一块凹凸不平的一块条石。让学生思考：如何较精确地测出这块石头的长度？学生活动：思考，交流教师：通过本节课的学习，我们很容易解决此类问题。出示课题设计理念：通过这个问题，引发学习内容，可以激发学生的探究欲望B、探究新知1.组织学生做游戏。游戏规则：发放下列卡片若个张，利用全等三角形的概念找出与自己手中卡片上的三角形全等的三角形，即为朋友。卡片内容如下图2.组织学生画图：要求画一个三角形使两边长分别为2cm、3cm其夹角为60°，同桌之间将两个三角形放在一起看是否全等。50°2240°1240°1250°223.归纳结论：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）4.组织学生对SAS进行推理论证教法：师生共同根据题设和结论画出图形，写出已知和求证，利用上节内容进行证明。师生共同校正。设计理念：通过游戏，使学生初步发现两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；通过画图验证两个三角形是全等的，进一步发现两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。得出结论，进而进行证明，这一过程符合学生的认知规律。C、解决问题1.本节引题：测量石块的长度。教师给出刻度尺及两根细木条，让学生利用所学知识做出一种工具（卡钳）来测量，学生分小组讨论。如图根据SAS,把两根木条的中点钉在一起，上下两个三角形全等，只需量出AB的距离就是石块的长度。2.解决课本例2将实际问题转化为证明三角形全等的问题，进而证明AB=DE。（学生独立完成）利用所学知识解决实际问题，使学生从探究性学习中获得乐趣是新课程的重要理念。D、课中思考由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？（实验，讨论、交流。）实验：把一长一短的两根木棍一端固定，摆出ΔABC。固定长木棍，转动短木棍，得到ΔABD.这个实验说明了什么？设计理念：此问题很有难度，放在课中留给学生充分而足够的思考时间，并用实验来演示。E、课堂练习1.如图：BA⊥DC，DA＝CA，此时D，C到B的距离相等吗？为什么？AEBD2.如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证∠A＝∠D.设计理念:让学生体会用三角形全等来证明线段的相等或角相等。E、课堂小结学生从三个方面归纳：1.SAS判定两个三角形全等的条件，内容。2.卡钳原理及制作程序3.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。设计理念：学生自己小结有利于加深对知识的理解F．课后作业1.如图，AB＝AC，AD＝AE.求证∠B＝∠C.2.如图，AB＝CD，AB//CD，求证BC＝DA本节课自我评注：本节课围绕“发现问题，寻找解决问题的方法，进而解决问题这一主线．最终使学生明白利用SAS可以判定两个三角形全等这一客观事实。并学会间接测量不规则物体此类问题的方法。从整体上以问题为主线组织整个学习过程，体现了过程性目标的培养。这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念。
