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2、口耳目第一课时VIP免费

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2013年下学期谭家湾中学九年级数学竞赛试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)·(b-1)的值为()A、-B、3C、2D、-22、关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一解(相同解算一解),则a的值为()A、a=0B、a=2C、a=1D、a=0或a=23、定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A、a=cB、a=bC、b=cD、a=b=c4、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,0),B(0,2),则kx+b>0的解集是()A.x>0B.x>2C.x>-3D.-3<x<25、某校七、八年级有a名学生参加植树,其中七年级有学生b名(b<a),若只由七年级学生完成,每人需植树20棵,若由八年级完成,则每人需植树()棵。6、已知方程组的解为则2a-3b的值为()A.4B.6C.-6D.-47、设a、b、c为互不相同的有理数,满足(b+)2=(a+)(c+),则符合条件的a、b、c共有()组.A、0B、1C、2D、48、如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,F是DC的中点,AF的延长线交BC的延长线于点E,则直线BF与直线DE所夹的锐角的度数为()A、30°B、40°C、50°D、60°9、满足<x<的整数x的这个数是()A、4B、5C、6D、710、如图,D、E为AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在F处,若∠B=48°,则∠EDF=()A.76°B.48°C.72°D.52二、填空题(每小题5分,共35分)11、在实数范围内,原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≤b时,a⊕b=2b,当a>b时,a⊕b=b则当x=3时,的值为(“·”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号)12、若是关于的二元一次方程,其中<0,且0<a+b≤3,则a-b的值是。13、等腰三角形底边长为10厘米,从底边的一个端点引腰上的中线,分此三角形的周长为两部分,其中一部分比另一部分长4厘米,则此三角形的腰长为。14、用一个正方形与一个正六边形镶嵌地面上一点的平面,还需要用几个怎样的正多边形。答15、已知单项式与单项式的和为,则abc的值是。16、如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5,若点P在梯形内,且SPAD△=SPOC△,SPAO△=SPCD△,那么点P的坐标是。1FDEABC(第16题图)(第17题图)17、如图,有一种动画程序,屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲,其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=2x+b发射信号,当信号遇到区域甲时,甲由黑变白,则b的取值范围为时,甲能由黑变白。三、解答题(共55分)18、计算:(-3)-2+-丨1-2丨-(-3)0(10分)19、如图,四边形OABC与ODEF均为正方形,CF交OA于P,交DA于Q。(1)求证:AD=CF。(2)AD与CF垂直吗?说说你的理由。(3)当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时,(1),(2)的结论是否有变化(不需说明理由)。20、解不等式组并把解集在数轴上表示出来?(8分)21、已知关于x的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数,求符合条件的整数a的值?(8分)22、正数m,n满足m+4-2-4+4n=3,求的值。(9分)223、(10分)已知,如图在直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为。①在x轴上存在这样的点M,使△MAB为等腰三角形,求出所有符合要求的点M的坐标。(4分)②动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动,设P,Q移动的时间为t秒,设△BPQ面积为S:求S与t的函数关系式及t的取值范围。(6分)yxC0BA3

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