《20.1.1平均数》导学案第一课时学习目标：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念；2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数；3.能运用算术平均数和加权平均数的知识解决实际问题。一、预习新知：自学（课前完成）：阅读教材P111－112，对你认为重要的知识点进行勾划，有疑问的地方打上问号，并完成下列问题：1.权有表示数据的意思。2.一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则这n个数的加权平均数为：3.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A、3B、4C、5D、64.中考数学综合成绩（150分制）取“小中考”数学成绩、中考数学成绩按照3:7的比确定，假如某位同学在“小中考”中数学成绩取得130分，中考数学成绩取得120分，则该同学的中考数学综合成绩为。互学：将你的自学内容和同伴进行交流。导学：问题一：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）甲的平均成绩为：85+78+85+734＝80.25乙的平均成绩为：73+80+82+834＝79.5所以，应录取甲。（2）甲的平均成绩为：85×2+78×1+85×3+73×42+1+3+4＝79.5乙的平均成绩为：73×2+80×1+82×3+83×42+1+3+4＝80.4所以，应录取乙。知识点整理：1.一组数据的平均数可以表示为，读作。2.一组数据的算术平均数计算公式为：3.一组数据的加权平均数计算公式为：4.算术平均数可以看成的加权平均数。二、合作探究：问题2：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？解：反思小结：比较问题1、问题2的结果，你能体会“权”的作用吗？和同伴交流一下，试用自己的语言记录下来：三、矫正反馈：问题3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595四、交流展示：问题4：某公司欲招聘一名公关人员。对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示。应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？五、迁移拓展：问题5：某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等。（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？六、反思总结：1.这节课你学到了什么？2.你有哪些注意事项需要告诫你的伙伴？3.你还有哪些困惑？
