脚踏实地,心无旁骛,珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案50.立体几何中的角和距离复习目标:理解立体几何中异面直线所成角,线面角,二面角的求法,理解点到面的距离的求法,并会进行相关运算。重点难点:异面直线所成角,线面角,二面角的范围和计算方法,点到面的距离的计算方法。【典型例题】例1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆如图,正方体棱长为1,求:(1)点D到面的距离(2)与所成角的大小(3)与面所成角的大小(4)二面角的大小GO1ABCA1C1B1例2.在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠A=90°,O1,G分别是B1C1,A1A的中点,且AB=AC=A1A=2.(1)求O1到面A1B1C的距离;(2)求BC与平面GB1C1的距离.【课后作业】1.在矩形中,对角线与相邻两边所成的角为,,则.类比到空间中一个正确命题是:在长方体中,对角线与相邻三个面所成的角为,,,则有__________.2.已知和平面,,,,,且平面与所成角为,则点到平面的距离为.3.如图,半径为1的⊙平面,,直线,且和⊙相切,若,则点到的距离为4.四边形为正方形,为平面外一点,,二面角为,求到的距离.POl5.5.如图,在棱长为的正方体中,求:(1)面与面所成角的大小;(2)二面角的正切值.6.已知如图斜三棱柱ABC—A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=2,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.(1)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小;(2)求侧棱B1B和侧面A1ACC1的距离.ABCA1B1C1ABCDA1D1C1B1答案:例1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)(2)(3)(4)例2.(1)(2)【课后作业】1.2.3.34.5.,6.;