2014届第四学期第二阶段（半期）考试理科数学试题第1页共4页乐山一中2014届第四学期第二阶段（半期）考试理科数学试题第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数iiii1432的值为（）A．i2121B．i2121C．i2121D．i21212．函数11xxxf在处的切线方程是（）A.02yxB.02yxC．02yxD．02yx3.将4封信投进3个不同的信箱里，不同的投法有（）种A．24B．36C．64D．814.若离散型随机变量X的分布列为右表，则常数C的值为（）A.32或31B．32C．31D．15.已知nax1展开式中，二次项系数和为32，各项系数和为243，则a等于（）A．2B．2C．3D．36.设函数xfxyxfRxf'1.'且函数上可导，其导函数为在的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（）A.函数xf有极大值2f和极小值1fB．函数xf有极大值2f和极小值1fC．函数xf有极大值2f和极小值2fD．函数xf有极大值2f和极小值2f7.已知函数011.1,1,sin342afafxxxxf如果成立，则实数a的取值范围为（）A．1,0B．2,1C．2,2D．,12,8.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这三张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数是（）A．232B．252C．472D．4849.已知函数09.,322134xfRxmxxxf若恒成立，则实数m的取值范围为（）X01PCC392C832014届第四学期第二阶段（半期）考试理科数学试题第2页共4页A．23mB．23mC．23mD．23m10.如果正整数M的各位数字均不为4，且各位数字之和为6，则称M为”幸运数”.则四位正整数中的”幸运数”共有（）个A．45B．41C．40D．38第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分；请将答案填在第Ⅱ卷相应的答题栏处）11.设复数Z满足izi231，则Z的实部是___________12.已知QP,为抛物线.2-4,22，的横坐标分别为上两点，点QPyx过QP,分别作抛物线的切线，两切线交点为A，则点A的纵坐标为___________13.若将函数2210511xaxaaxfxxf表示为,551xa，其中,0a521,,aaa为实数，则3a___________14.展开式10cba共有___________项.15.如图是函数xfy的导函数图象，给出下面的判断①xf在区间1,2上是增函数②1x是xf的极小值点③xf在区间2,1上是增函数,在区间4,2上是减函数.④3x是xf的极小值点其中，正确的序号是___________三．解答题（本大题共6个小题，满分75分；解答题应写出必要的解答过程或演算步骤）16.（本小题共12分）①已知iZZRbaibZiaZ1,,33,12121且,求?1121ZiZi②已知复数？求是实数，且的虚部是，复数满足221211,2-112-ZZZZiiZZ17.（本小题共12分）已知在822xx的展开式中，求系数最大的项和最小的项？2014届第四学期第二阶段（半期）考试理科数学试题第3页共4页18.（本小题共12分）钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国固有领土，日本无视二战历史争端，无理取闹，致使中日关系日趋紧张，不断升级，为了积极响应“保钓行动”，我校某班举行一场保钓知识大赛，共分两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生，现从得满分的同学中，每组各任选2个同学作为保钓行动代言人。①求选出的4个同学中恰有1个女生的概率。②设X为选出的4个同学中女生人数，求X的分布列。19.（本小题共12分）函数,3223mnxmxxxf在1x时有极值0，求m，n的值。20.（本小题共13分）设函数axxxxf62923①对于任意实数的取值范围恒成立，求mmxfx',。②若方程0xf有且仅有一个实根，求a的取值范围。21.（本小题共14分）已知函数0lnaxaxaxxf2014届第四学期第二阶段（半期）考试理科数学试题第4页共4页①求函数xf的单调区间及最值。②当1a时，是否存在过点的图像相切的直线与函数xfy1,1,若存在，有多少条?若不存在，说明理由。2014届第四学期第二阶段（半期）考试理科数学试题第5页共4页乐山一中2014届第四学期第二阶段（半期）考试理科数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共25分）11.112.-413.1014.6615.②③三.解答题：本大题共6个小题.共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解：①iibaZZ14421iZiZbaba23455141421(3分)iiiiiZiZi22182221462...
