1-3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时规范练(授课提示：对应学生用书第215页)A组基础对点练1．命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是(A)A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∉(0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∉(0，＋∞)，lnx0＝x0－12．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是(C)A．∀x∈R，|x|＋x2＜0B．∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x0∈R，|x0|＋x＜0D．∃x0∈R，|x0|＋x≥03．(2018·济南一模)若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则(D)A．命题p与命题q都是真命题B．命题p与命题q都是假命题C．命题p是真命题，命题q是假命题D．命题p是假命题，命题q是真命题4．已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则¬p为(B)A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1C．∀x＞0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤15．设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则¬p为(B)A．∃x0∈R，x＋1＞0B．∃x0∈R，x＋1≤0C．∃x0∈R，x＋1＜0D．∀x∈R，x2＋1≤06．(2018·赤峰一模)已知命题p：∀x∈(0，＋∞)，2x＞1；命题q：∃x0∈R，sinx0＝cosx0，则下列命题中的真命题为(A)A．p∧qB．¬pC．¬p∧qD．¬p∨¬q解析：∀x∈(0，＋∞)，2x＞1成立，即命题p是真命题，当x0＝时，满足sinx0＝cosx0，即命题q：∃x0∈R，sinx0＝cosx0，为真命题．则p∧q是真命题，其余为假命题．7．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(D)A．¬p：∀x∈A,2x∉BB．¬p：∀x∉A,2x∉BC．¬p：∃x∉A,2x∈BD．¬p：∃x∈A,2x∉B8．(2018·綦江区模拟)已知命题p：∃x∈R，x2＜0；命题q：函数f(x)＝x－x有一个零点，则下列命题为真命题的是(B)A．p∧qB．p∨qC．¬qD．p∧(¬q)解析： 命题p：∃x∈R，x2＜0是假命题，命题q：函数f(x)＝x－x有一个零点是真命题，∴p∨q是真命题．9．已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(B)A．p∧qB．¬p∧qC．p∧¬qD．¬p∧¬q10．已知命题p：∀x∈R，ex－x－1＞0，则¬p是(B)A．∀x∈R，ex－x－1＜0B．∃x0∈R，ex0－x0－1≤0C．∃x0∈R，ex0－x0－1＜0D．∀x∈R，ex－x－1≤011．(2018·宣城二模)下列有关命题的说法错误的是(C)A．若“p∨q”为假命题，则p与q均为假命题B．“x＝1”是“x≥1”的充分不必要条件C．“sinx＝”的一个必要不充分条件是“x＝”D．若命题p：∃x0∈R，ex0≥1，则命题¬p：∀x∈R，ex＜1解析：A.若“p∨q”为假命题，则p与q均为假命题，故A正确，B．“x＝1”是“x≥1”的充分不必要条件，故B正确，C．当x＝时，满足sinx＝，但sinx＝时，x＝不一定成立，即“sinx＝”的一个必要不充分条件是“x＝”错误，D．若命题p：∃x0∈R，ex0≥1，则命题¬p：∀x∈R，ex＜1，正确．12．已知命题p：∃α∈R，cos(π－α)＝cosα；命题q：∀x∈R，x2＋1＞0.则下面结论正确的是(A)A．p∧q是真命题B．p∧q是假命题C．¬p是真命题D．p是假命题13．已知命题p：若x＞y，则－x＜－y；命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是(C)A．①③B．①④C．②③D．②④14．(2018·四川模拟)给出两个命题：p：“事件A与事件B对立”的充要条件是“事件A与事件B互斥”；q：偶函数的图象一定关于y轴对称，则下列命题是假命题的是(B)A．p或qB．p且qC．¬p或qD．¬p且q解析：事件A与事件B对立则事件A与事件B互斥成立，反之不一定成立，即命题p是假命题．偶函数的图象一定关于y轴对称，则命题q是真命题，则p且q是假命题，其余为真命题．15．(2018·淮南二模)命题p：若向量a·b＜0，则a与b的夹角为钝角；命题q：若cosα·cosβ＝1，则sin(α＋β)＝0.下列命题为真命题的是(D)A．pB．¬qC．p∧qD．p∨q解析：命题p：若向量a·b＜0，则a与b的夹角为钝角或平角，因此为假命题．命题q：若cosα·cosβ＝1，则cosα＝cosβ＝±1，因此sinα＝sinβ＝0，则sin(α＋β)＝0.因此为真命题．B组能力提升练1．设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(A)A．p∨q...
