复习表格四排列组合概率一、排列组合1．加乘原理加法原理.典型例题.乘法原理.典型例题.加法原理与乘法原理的区别.2．排列与组合的基本概念.概念公式排列排列..排列数..全排列..全排列数..组合组合..组合数..组合数性质.3．排列组合常见问题及基本方法：（可以从备选例题中选出对应题的题号添入相应空格内）.基本方法适用对象典型例题注意事项特殊方法捆绑法（或整元法）相邻问题.根据题意确定整元内的元素是否要进一步排列插空法不相邻问题.数好空位，根据题意确定两端的空位是否可排不相邻元素除序法讲不讲顺序.根据题意确定除以什么隔板法（或挡板法或插板法）待分元素相同.能用挡板法的题型一般方法直接法特元或特位在不在.先考虑受限制的元素或位置再排不受限制的元素或位置数数法..确定数数的分类规则间接法排除法..多排除的要加回来备选例题：例1．利用原理（1）集合A={1，2，3，4}、B={a，b，c，d}，从A到B可建立多少个不同的映射？其中一一映射有多少个？（2）集合A={1，2，-3}，B={-1，-2，3，4}，现从A，B中各取一个元素作为点P(x，y)，可以得到多少个不同的点？例2．排队问题：7人站在一排，满足下列条件的不同的排法种数(1)甲站在正中间的有种；(2)甲不站在左端，乙不站在右端有种；(3)甲、乙相邻的有种；(4)甲站在乙的左边（不要求相邻）有种；(5)甲、乙、丙两两不相邻有种；(6)甲、乙、丙按从左到右、从高到矮的顺序站有种。例3．组数问题（1）用1、2、3、4四个数字，组成个位数字是1，且恰有两个相同的数字的四位数，一共可以组成个这样的四位数。（2）从编号为1、2、3、……、10、11的共11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为________。（3）某人射击8发，共命中4发，并且这命中的4发中仅有3发是连中的，对所射击的8发按“中”与“不中”报告结果，则不同的报告结果有________种。例4．按某一元素分类问题由12个人组成文娱小组，其中5个人只会跳舞，5个人只会唱歌，两个人既会跳舞又会唱歌。若从中选出4个会跳舞和4个会唱歌的人去排演节目，共有多少种不同的选法？例5．排列数、组合数问题：解下列关于n的方程(1)；(2)求值：。例6．平均分组问题：6本不同的书（1）分成三堆，每堆两本，有分法；（2）分给甲、乙、丙三人，每人两本，有分法；（3）分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有分法；（4）分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本，有分法；（5）分给5名同学，每人至少一本，有分法。例7．其他问题(1)三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，若经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有____________种。(2)有10级台阶，一次每步跨上一级，二级或三级，共7步走完，则不同的走法总数是_______。答案：例1：25624；24例2：720,3720,1440,2520,1440,840例3：144；；例4：525例5：3；4，5例6：15,90,60,360,1800例7：8，77；二、二项式定理展开式.展开式中的通项公式.展开式中二项式系数的性质1．2．3．备选例题：直接运用二项展开式中的通项公式：1.求二项式的展开式。2.的展开式中，的系数是。3.的展开式中，常数项等于。4.若展开式中前三项系数成等差数列。求：（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式里所有x的有理项；（3）展开式中系数最大的项。5.若，则_____．答案：1、；2、1890；3、-40；5、110．三．概率1．概率的基本概念三种事件必然事件.不可能事件.随机事件.事件的频率.事件的概率.2．特殊事件的概率：事件概念概率等可能性事件..互斥事件..对立事件..相互独立事件..独立重复试验..例1．（1）在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是____________。（2）有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是____________。例2．（1）装有相同的9个红球与5个白球的口袋中，任意摸出2个球，其中一次摸出的2个球都是白球的概率是____________。（用数字作答）。（2）箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出的是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出的是白球，则停止...
