2-1-1合情推理[课后提升案·素养达成][限时45分钟；满分80分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“a(b·c)＝b(a·c)”；③“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；⑤“＝”类比得到“＝”．以上式子中，类比得到的结论正确的个数是A．1B．2C．3D．4解析由向量的知识可得只有①正确．答案A2．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是A．30B．31C．32D．34解析第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4＋3＝7根火柴棒；第3个图形中有4＋3×2＝10根火柴棒；…第10个图形中有4＋3×9＝31根火柴棒．答案B3．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝A．28B．76C．123D．199解析观察规律，归纳推理．从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则a10＋b10＝123
答案C4．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的(1)，(2)，(3)，(4)，那么下图中的1(A)，(B)所对应的运算结果可能是A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D解析由(1)(2)(3)(4)图得A表示|，B表示□，C表示—，D表示○，故图(A)(B)表示B*D和A*C
答案B5．观察下列各式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，
