高中数学模块综合测试卷2 北师大版选修4-5-北师大版高二选修4-5数学试题VIP免费

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模块综合检测题(二)[时间120分钟满分150分]一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式|2x－1|<3的解集是()A．{x|x>2}B．{x|x<2}C．{x|－1－1}答案C2．设a，b∈R，下面的不等式能成立的是()A．a2＋3ab>b2B．ab＋a>b＋abC.b，c>1，则algc>blgc；②若a>b，c>0，则algc>blgc；③若a>b，则a·2c>b·2c；④若a0，则>.其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．4答案C解析①正确， c>1时，lgc>0；②不正确， 00；④正确， a>.4．已知p＝a＋，q＝－a2＋4a(a>2)，则()A．p>qB．p0，∴p≥2＋2＝4，而q＝－(a－2)2＋4，由a>2，可得q<4.∴p>q.5．a>b>0，下列不等式恒成立的是()A.C．a＋>b＋D．aa>bb答案B解析 a>b>0，∴2a＋b>0，a＋2b>0，0<<1.而2a＋b－(a＋2b)＝a－b>0.∴>1.因此A不能恒成立．(a＋)－(b＋)＝(a－b)＋(－)＝(a－b). a>b>0，∴a－b>0，ab>0.而ab－1的符号不能确定，故C不正确．当a＝，b＝时，aa＝bb，故D不正确，综上选B.6．若P＝，Q＝－，R＝－，则P，Q，R的大小顺序是()A．P>Q>RB．P>R>QC．Q>P>RD．Q>R>P答案B7．用数学归纳法证明“0且tanx＝时取等号，故选C.方法二：f(x)＝＝(0<2x<π)．令μ＝，有μsin2x＋3cos2x＝5.∴sin(2x＋φ)＝5，∴sin(2x＋φ)＝.∴||≤1，∴μ2≥16.∴μ≥4或μ≤－4.又μ>0，故选C.9．若a>0，则使不等式|x－4|＋|x－3|0D．以上均不对答案C10．设x>0，y>0，且x＋y≤4，则下列不等式中恒成立的是()A.≤B.＋≥1C.≥2D.≥答案D解析因为x>0，y>0，所以x＋y≥2.又因为x＋y≤4，所以2≤4.∴00时(2)因为(ad－bc)2≥0，所以a2d2＋b2c2≥2abcd，所以命题成立．解析根据分析法的原理，及后续证明提示，可知在(1)处需要对ac＋bd的正负讨论；对于(2)处需要考虑前面证明步骤成立的条件，及结论的写法．16．对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为________．答案5解析|x－2y＋1|＝|(x－1)－2(y－1)|≤|x－1|＋|2(y－2)＋2|≤1＋2|y－2|＋2≤5，即|x－2y＋1|的最大值为5.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)是R上的增函数，a，b∈R.(1)若a＋b≥0，求证f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；(2)...

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