2014级半期考试数学试卷答题卷姓名：123456789101112二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）13、.14、.15、16、.三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知为第二象限的角，，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）.\18、已知数列满足.（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）求，并求前项和.19、已知是等比数列的前项和，成等差数列.（1）求公比的值；（2）当公比时，求证：成等差数列.20、在中，内角的对边分别为，已知向量与平行..（1）求的值；（2）若，周长为5，求的长.21、如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数时的图像，且图像的最高点为，大道的中间部分为长的直线段，且。大道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.（1）求曲线段的解析式，并求的大小；（2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形区域内修建如图所示的水上乐园，问点落在圆弧上何处时，水上乐园的面积最大？22、定义：若数列对任意，满足（为常数），称数列为等差比数列.（1）若数列前项和满足，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；（2）若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；（3）若数列为等差比数列，定义中常数，数列的前项和为，求证：.
