数学选修4-4《第二章参数方程》章节测试卷B（含答案）一、选择题1．参数方程(t为参数)所表示的曲线是()．2．直线(t为参数)上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是()．A．(－4，5)B．(－3，4)C．(－3，4)或(－1，2)D．(－4，5)或(0，1)3．在方程(θ为参数)所表示的曲线上的一点的坐标为()．A．(2，－7)B.C.D．(1，0)4．若P(2，－1)为圆(θ为参数且0≤θ<2π)的弦的中点，则该弦所在的直线方程为()．A．x－y－3＝0B．x＋2y＝5C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝05．下列参数方程(t为参数)与普通方程x2－y＝0表示同一曲线的方程是()．A.B.C.D.6．直线3x－4y－9＝0与圆(θ为参数)的位置关系是()．A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心7．参数方程(t为参数)所表示的曲线是()．A．一条射线B．两条射线C．一条直线D．两条直线8．设r>0，那么直线xcosθ＋ysinθ＝r与圆(φ是参数)的位置关是()．1A．相交B．相切C．相离D．视r的大小而定9．过点(0，2)且与直线(t为参数)互相垂直的直线方程为()．A.B.C.D.10．若圆的方程为(θ为参数)，直线的方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()．A．相交过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离二、填空题11．圆的参数方程为(0≤θ<2π)，若圆上一点P对应参数θ＝π，则P点的坐标是________．12．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：，则C上各点到l的距离的最小值为________．13．已知P为椭圆4x2＋y2＝4上的点，O为原点，则|OP|的取值范围是________．14．点(－3，0)到直线(t为参数)的距离为________．三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．已知x，y满足(x－1)2＋(y＋2)2＝4，求S＝3x－y的最值．16.如图所示，连结原点O和抛物线y＝2x2上的动点M，延长OM到点P，使|OM|＝|MP|，求P点的轨迹．17．已知点A为椭圆＋＝1上任意一点，点B为圆(x－1)2＋y2＝1上任意一点，求|AB|的最大值和最小值．218．设直线l的参数方程为(t为参数，α为倾斜角)，圆C的参数方程为(θ为参数)．(1)若直线l经过圆C的圆心，求直线l的斜率．(2)若直线l与圆C交于两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围．19．已知曲线C1：(θ为参数)，曲线C2：(t为参数)．(1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；(2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C′1，C′2.写出C′1，C′2的参数方程．C′1与C′2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．答案及解析1．解析将参数方程进行消参，则有t＝，把t＝，代入y＝中，得当x>0时，x2＋y2＝1，此时y≥0；当x<0时，x2＋y2＝1，此时y≤0.对照选项，可知D正确．2．解析可以把直线的参数方程转化成标准式，或者直接根据直线参数方程的非标准式中参数的几何意义可得·|t|＝，可得t＝±，将t代入原方程，得或所以所求点的坐标为(－3，4)或(－1，2)．3．解析把参数方程化为普通方程时注意范围的等价性，普通方程是y＝1－2x2(－1≤x≤1)，再根据选择项逐个代入进行检验即可．4．解析 由消去θ得，(x－1)2＋y2＝25∴圆心C(1，0)，∴kCP＝－1，∴弦所在的直线的斜率为1∴弦所在的直线方程为y－(－1)＝1·(x－2)即x－y－3＝0.35．解析注意参数范围，可利用排除法．普通方程x2－y＝0中的x∈R，y≥0.A中x＝|t|≥0，B中x＝cost∈[－1，1]，故排除A和B.而C中y＝＝cot2t＝＝，即x2y＝1，故排除C.6．解析把圆的参数方程化为普通方程，得x2＋y2＝4，得到半径为2，圆心为(0，0)，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，即可判断直线和圆的位置关系．7．解析根据参数中y是常数可知，方程表示的是平行于x轴的直线，再利用不等式知识求出x的范围可得x≤－2或x≥2，可知方程表示的图形是两条射线．8．解析根据已知圆的圆心在原点，半径是r，则圆心(0，0)到直线的距离为d＝＝r，恰好等于圆的半径，所以，直线和圆相切．9．解析直线化为普通方程为y＝x＋1－2，其斜率k1＝，设所求直线的斜率为k，由kk1＝－1，得k＝－，故参数方程为(t为参数)．10．解析圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－3)2＝4，直线的方程为3x－y＋2＝0，圆心坐标为(－1，3)，易验证圆心不...
