高二数学第3周第1次小题单（导数的应用）-人教版高二全册数学试题VIP免费

重庆市永川中学高二数学第3周第1次小题单（导数的应用）1.对于函数3cos36fxxx，下列说法正确的是（）A.fx是奇函数且在（6π6π，）上递减B.fx是奇函数且在（6π6π，）上递增C.fx是偶函数且在（6π0，）上递减D.fx是偶函数且在（6π0，）上递增答案：C解析：33cos3sin32fxxxxx，33sin3sin3fxxxxxfx，所以为偶函数，排除A,B，因为2'3sin3cos3fxxxxx，当0,6时，'0fx，所以在区间0,6上递减，故选择C.2.若32()132xafxxx函数在区间1,43上有极值点,则实数a的取值范围是()A．102,3B．172,4C．1017,34D．102,3答案：B解析： 32()132xafxxx函数∴f′（x）=x2-ax+1，若32()132xafxxx函数在区间1,43上有极值点，则f′（x）=x2-ax+1在区间1,43内有零点,由x2-ax+1=0可得a=x+1x x∈1,43，∴172,43.f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)－f(x)≤0，对任意正数a，b，若a