广东省湛江市第二中学2013届九年级数学下学期4月月考试题（无答案）北师大版（答题时间90分钟，）一、选择题。（每小题4分，共12题，）1、－5的相反数是（）A．5B．C．－5D．2、下面的计算正确的是（）A．B．C．D．3、光的速度约为30万公里每秒，30万用科学记数法表示为（）A、B、C、D、4、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）。5、将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A．B．C．D．6、如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm7、下列命题中，真命题是（）A、两条对角线相等的四边形是矩形；B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形；C、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）9、小明用一枚均匀的硬币进行试验，连续抛三次，结果都是正面朝上的概率是（）A、B、C、D、10、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A、1个B、2个C、3个D、4个11、二次函数与y轴的交点坐标为（）A、无交点B、（0，-1）C、（-3，0）D、（0，-3）12、对正整数n，记，则的末尾数为（）A、0B、1C、3D、5二、填空题。（共4题，每题4分）13、数据3、3、4、5、5的方差是_____________。14、圆锥底面圆的半径为2，侧面展开图的半径为5，则，侧面展开图的圆心角是___________。15、分解因式：__________。16、方程组的解为__________。三、解答题。（共10题，共86分）17、（6分）计算：。18、（6分）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.已知：求作：19、（8分）已知y－3与x成正比例，有x=2时，y＝7。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）计算x＝4时，y的值。20、（8分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．（1）求证：；（2）若，，求的度数．21、（8分）下表是李刚一学期数学成绩记录，根据信息回答下面的问题:EDCBA（1）李刚6次成绩的极差是．中位数是．（2）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？22、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，求三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积23、（10分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．24、（10分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：，）25、（10分）设a1＝32－12，a2＝52－32，…，an＝(2n＋1)2－(2n－1)2(n为大于0的自然数)．（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由)．26、（12分）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.
