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高二数学寒假作业 第10天 不等式与简单的线性规划 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

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第10天不等式与简单的线性规划【课标导航】1.了解不等式的概念和性质;2.掌握基本不等式;3.会解决简单的线性规划问题.一、选择题1.若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.已知(0,0)abtab,t为常数,且ab的最大值为2,则t=()A.2B.4C.22D.253.已知向量(1,2),(4,)axby,若ab,则93xy的最小值为()A.23B.12C.6D.324.不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积是()A.2B.4C.6D.85.图中阴影部分是下列不等式中()表示的平面区域A.10236010220xyxyxyxyB.10236010220xyxyxyxyC.10236010220xyxyxyxyD.10236010220xyxyxyxy6.若,则的最小值为()A.8B.6C.4D.2113xO212y7.定义,设实数,满足约束条件,则的取值范围是()A.B.C.D.8.设动点坐标(x,y)满足(x-y+1)(x+y-4)≥0,且x≥3,则x2+y2的最小值为()A.B.C.D.10二、填空题9.已知点(3,1)和点(4,6)在直线的两侧,则实数的取值范围是.10.记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则的取值范围是______.11.设,实数满足若的最大值是0,则实数=_______,的最小值是_______.12.已知以下四个命题:①如果是一元二次方程的两个实根,且,那么不等式的解集为;②若,则;③“若,则的解集是实数集”的逆否命题;④若函数在上递增,且,则.其中为真命题的是(填上你认为正确的序号).三、解答题13.已知求:2(Ⅰ)z=x+2y-4的最大值;(Ⅱ)z=的范围;(III)的最小值.14.函数对一切实数均有成立,且,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围.15.某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品,现有两种木料,第一种有72,第二种有56.假设生产每种产品都需要用两种木料,生产一张圆桌需要用第一种木料0.18,第二种木料0.08,可获利润6元,生产一个衣柜需要用第一种木料0.09,第二种木料0.28,可获利润10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜应各生产多少时才能使所获利润最大?最大利润是多少?316.如图,某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树,已知角A为120,,ABAC的长度均大于200米,现在边界,APAQ处建围墙,在PQ处围竹篱笆.(Ⅰ)若围墙,APAQ总长度为200米,如何围可使得三角形地块APQ的面积最大?(Ⅱ)已知AP段围墙高1米,AQ段围墙高1.5米,造价均为每平方米100元.若建围墙用了20000元,问如何设计可使竹篱笆用料最省?【链接高考】已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,点E分有向线段所成的比为(即),双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围。4第10天不等式与简单的线性规划1-8:CCCD,CCAD.9.;10.;11.,;12.②③④.13.(1)21.(2).(3).14.(Ⅰ);(Ⅱ).15.生产圆桌350张,衣柜100个可获得最大利润3100元.16.(1)当米时,可使三角形地块的面积最大;(2)当米时,可使篱笆最省.【链接高考】建立如图所示的直角坐标系,记A,C,E,其中为双曲线的半焦距,是梯形的高.由,得.设双曲线的方程为,则离心率.由点C、E在双曲线上得得,所以,故.由题设得,.解得.所以,双曲线的离心率的取值范围为.5

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