高二数学寒假作业 第10天 不等式与简单的线性规划 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

第10天不等式与简单的线性规划【课标导航】1.了解不等式的概念和性质；2.掌握基本不等式；3.会解决简单的线性规划问题.一、选择题1．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知(0,0)abtab，t为常数，且ab的最大值为2，则t＝（）A．2B．4C．22D．253．已知向量(1,2),(4,)axby，若ab，则93xy的最小值为（）A．23B．12C．6D．324．不等式｜x－1｜+｜y－1｜≤2表示的平面区域的面积是（）A.2B.4C.6D.85．图中阴影部分是下列不等式中()表示的平面区域A.10236010220xyxyxyxyB.10236010220xyxyxyxyC.10236010220xyxyxyxyD.10236010220xyxyxyxy6．若，则的最小值为（）A．8B．6C．4D．2113xO212y7．定义，设实数，满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．设动点坐标（x，y）满足（x－y+1）（x+y－4）≥0，且x≥3，则x2+y2的最小值为()A.B.C.D.10二、填空题9．已知点（3，1）和点（4，6）在直线的两侧，则实数的取值范围是.10．记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则的取值范围是______.11．设，实数满足若的最大值是0，则实数=_______，的最小值是_______．12．已知以下四个命题：①如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式的解集为；②若，则；③“若，则的解集是实数集”的逆否命题；④若函数在上递增，且，则．其中为真命题的是（填上你认为正确的序号）．三、解答题13．已知求：2（Ⅰ）z＝x＋2y－4的最大值；（Ⅱ）z＝的范围；（III）的最小值.14．函数对一切实数均有成立，且，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围．15．某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72，第二种有56.假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一张圆桌需要用第一种木料0.18，第二种木料0.08，可获利润6元，生产一个衣柜需要用第一种木料0.09，第二种木料0.28，可获利润10元.木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜应各生产多少时才能使所获利润最大？最大利润是多少？316．如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120,,ABAC的长度均大于200米，现在边界,APAQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.（Ⅰ）若围墙,APAQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？（Ⅱ）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元.若建围墙用了20000元,问如何设计可使竹篱笆用料最省？【链接高考】已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段所成的比为（即），双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当时，求双曲线离心率的取值范围。4第10天不等式与简单的线性规划1-8:CCCD,CCAD.9.；10.；11.,；12．②③④．13.(1)21.(2).(3).14．（Ⅰ）；（Ⅱ）．15.生产圆桌350张，衣柜100个可获得最大利润3100元.16.(1)当米时,可使三角形地块的面积最大；（2）当米时,可使篱笆最省.【链接高考】建立如图所示的直角坐标系，记A，C，E，其中为双曲线的半焦距，是梯形的高.由，得．设双曲线的方程为，则离心率.由点C、E在双曲线上得得，所以，故.由题设得，.解得.所以，双曲线的离心率的取值范围为.5