【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习第六章第1节不等关系与不等式练习一、选择题1．(2015·温州市高三质检)设a，b∈R，则“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]a＞1且b＞1⇒ab＞1；但ab＞1，则a＞1且b＞1不一定成立，如a＝－2，b＝－2时，ab＝4＞1.故选A.[答案]A2．设a
B.>C．|a|>－bD.>[解析]由题设得a不成立．[答案]B3．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a[解析] 0lge>(lge)2，∴a>c>b.[答案]B4．已知p＝a＋，q＝x2－2，其中a>2，x∈R，则p，q的大小关系是()A．p≥qB．p>qC．p|b|；②ab3.其中不正确的不等式的个数是()A．0B．1C．2D．3[解析]由<<0可得bb，②不正确；a＋b<0，ab>0，则a＋bb3，④正确．故不正确的不等式的个数为2.[答案]C6．设a，b是非零实数，若a0时，a20，ab符号不确定，故B错． －＝<0，∴<，故C正确．D中与的大小不能确定．[答案]C7．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是()A．－n＜m＜n＜－mB．－n＜m＜－m＜nC．m＜－n＜－m＜nD．m＜－n＜n＜－m[解析]法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验即可．法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．[答案]D8．(2013·北京高考)设a，b，c∈R，且a＞b，则()A．ac＞bcB.＜C．a2＞b2D．a3＞b3[解析]利用作差比较法或取特殊值排除法．A项，c≤0时，由a＞b不能得到ac＞bc，故不正确；B项，当a＞0，b＜0(如a＝1，b＝－2)时，由a＞b不能得到＜，故不正确；C项，由a2－b2＝(a＋b)(a－b)及a＞b可知当a＋b＜0时(如a＝－2，b＝－3或a＝2，b＝－3)均不能得到a2＞b2，故不正确；D项，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)·[(a＋)2＋b2]，因为(a＋)2＋b2＞0，所以可由a＞b知a3－b3＞0，即a3＞b3，故正确．[答案]D9．(2015·黄冈质检)已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是()A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|[解析]因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0.所以由可得xy>xz.[答案]C10．(2015·济南调研)设a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为()A．n>m>pB．m>p>nC．m>n>pD．p>m>n[解析]因为a>1，所以a2＋1－2a＝(a－1)2>0，即a2＋1>2a，又2a>a－1，所以由对数函数的单调性可知loga(a2＋1)>loga(2a)>loga(a－1)，即m>p>n.[答案]B二、填空题11．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的________条件．[解析] x≥2且y≥2，∴x2＋y2≥4，∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分条件；而x2＋y2≥4不一定得出x≥2且y≥2，例如当x≤－2且y≤－2时，x2＋y2≥4亦成立，故“x≥2且y≥2”不是“x2＋y2≥4”的必要条件．∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要条件．[答案]充分不必要12．(2015·扬州期末)若a10，即a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.[答案]a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b113．已知f(n)＝－n，g(n)＝n－，φ(n)＝(n∈N＋，n>2)，则f(n)，g(n)，φ(n)的大小关系是________[解析]f(n)＝－n＝<＝φ(n)，g(n)＝n－＝>＝φ(n)，∴f(n)<φ(n)q>0，则提价...
