第20练利用导数研究不等式问题[基础保分练]1
定义在R上的函数y＝f(x)满足f′(x)＋f(x)0时，f(0)与emf(m)的大小关系为________
(其中e≈2
71828为自然对数的底数)2
(2018·江苏泰州中学月考)设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)＝0，当x>0时，有f(x)>xf′(x)恒成立，则不等式xf(x)>0的解集为________
已知函数f(x)＝x－(e－1)·lnx，则不等式f(ex)，则满足2f(x)xf′(x)恒成立，∴当x>0时，g′(x)0，且f(x)＝xg(x)(x≠0)，∴x2g(x)>0，∴g(x)>0，∴根据图象可得－1b
(0，＋∞)7
(，＋∞)解析由f(x)>xf′(x)成立，可得′0)，若存在x∈，使得g′(x)
(1，e2)解析由题意可知，当x≠1时，恒有(x－1)f′(x)>0，则当x>1时，f′(x)>0，所以函数f(x)在(1，＋∞)上为单调递增函数；当0
