排列组合及二项式定理一．选择题。1.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）（A）-40（B）-20（C）20（D）402.(4x－2-x)6（x∈R）展开式中的常数项是（）（A）-20（B）-15（C）15（D）203．在622xx的二项展开式中，2x的系数为（）A．154B．154C．38D．384.的展开式中，x2的系数等于()A.80B.40C.20D.105.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A.B.C.D.6.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种7.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）A．1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒8.如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有（）（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种9.（）展开式中x3的系数为10，则实数a等于()（A）-1（B）(C)1(D)210.的展开式中x的系数是()(A)-4(B)-2(C)2(D)411.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信1息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A．10B.11C.12D.1512.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()Ａ．36种Ｂ．12种Ｃ．18种Ｄ．48种13.在二项式的展开式中，含x4的项的系数是()（A）-10（B）10（C）-5（D）514.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种15.若,则的值为（）（A）2（B）0（C）(D)16.甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）A.6种B.12种C.30种D.36种17.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()（A）150种（B）180种（C）300种(D)345种18.（X-）12展开式中的常数项为（）（A）-1320（B）1320（C）-220(D)22019.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（）A．20种B．30种C．40种D．60种20.在的展开式中，含的项的系数是（）A．B．C．D．21.有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）A．1344种B．1248种C．1056种D．960种22.如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）A．96B．84C．60D．48题号1234567891011答案题号1213141516171819202121答案2DBCA二．填空题。23．(1-)20的二项展开式中，x的系数与的系数之差为:.24．若二项式的展开式中x3的系数为，常数项为，若，则的值是。25.若展开式的常数项为60，则常数a的值为.26.在展开式中含的项的系数为.（结果用数值表示）27.则________________28.72xxx的展开式中，4x的系数是（用数字作答）29.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有个。（用数字作答）30.的展开式中的常数项为_________.31展开式中，的系数等于________。32.设，将的最小值记为，则其中=__________________.33.甲、乙、丙三人站到共有7...
